《2025年口算训练六年级数学上册人教版双色升级版》

$5×3.14=$15.7 $3.14×4=$12.56 $C= 31.4cm$ $d=$10cm
$10×3.14=$31.4 $1.256÷3.14=$0.4 $r= 3cm$ $S=$28.26cm²
$25×3.14=$78.5 $942÷3.14=$300 $d= 6km$ $C=$18.84km

答案： 15.7
12.56
10cm
31.4
0.4
28.26cm²
78.5
300
18.84km

1. 一个圆的半径从3cm变大到5cm,面积变大了(50.24)$cm^{2}$。

答案： 原来圆的面积：$3.14×3^{2}=3.14×9 = 28.26$（$cm^{2}$）
现在圆的面积：$3.14×5^{2}=3.14×25 = 78.5$（$cm^{2}$）
面积变大了：$78.5 - 28.26=50.24$（$cm^{2}$）
50.24

2. 从1时到1时20分,长9cm的分针扫过的面积是(84.78)$cm^{2}$。

答案： 从1时到1时20分，经过20分钟。
分针60分钟转一圈，20分钟转的圈数为：20÷60 = 1/3
分针长9cm，即圆的半径r=9cm。
圆的面积公式：S = πr²
分针扫过的面积为：1/3×π×9² = 1/3×π×81 = 27π ≈ 27×3.14 = 84.78（cm²）
84.78

3. 大圆的周长比小圆长6.28cm,大圆的半径比小圆长(1)cm。

答案： 设小圆半径为$r$，大圆半径为$R$。
小圆周长：$2\pi r$
大圆周长：$2\pi R$
由题意得：$2\pi R - 2\pi r = 6.28$
$2\pi (R - r) = 6.28$
$R - r = 6.28÷(2×3.14)$
$R - r = 6.28÷6.28$
$R - r = 1$
1

4. 正方形内最大的圆的面积是这个正方形的$\frac{\pi}{4}$。

答案： 设正方形的边长为$a$。
正方形的面积：$a× a = a^2$
正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，所以半径为$\frac{a}{2}$。
圆的面积：$\pi×(\frac{a}{2})^2 = \pi×\frac{a^2}{4} = \frac{\pi a^2}{4}$
圆的面积是正方形面积的：$\frac{\pi a^2}{4}÷ a^2 = \frac{\pi}{4}$
$\frac{\pi}{4}$
答案：$\frac{\pi}{4}$

5. 扇形的圆心角是$45^{\circ }$,所在圆的半径是4cm,扇形的周长是(11.14)cm。

答案： 扇形的周长由弧长和两个半径组成。
弧长公式：$l = \frac{n}{360} × 2\pi r$（$n$为圆心角度数，$r$为半径）
弧长：$\frac{45}{360} × 2× 3.14× 4$
$=\frac{1}{8} × 25.12$
$=3.14$（cm）
周长：$3.14 + 4× 2$
$=3.14 + 8$
$=11.14$（cm）
11.14

6. 右图正方形的边长是4cm,则空白部分的面积是(3.44)$cm^{2}$。

答案： 空白部分面积等于正方形面积减去四个扇形面积。
正方形面积：$4×4=16(cm^{2})$
扇形半径：$4÷2=2(cm)$
一个扇形面积：$3.14×2^{2}×\frac{1}{4}=3.14(cm^{2})$
四个扇形面积：$3.14×4=12.56(cm^{2})$
空白部分面积：$16 - 12.56=3.44(cm^{2})$
3.44

7. 圆心角为$60^{\circ }$的扇形的弧长是3.14m,半径是(3)m。

答案： 扇形弧长公式：$l = \frac{n}{360} × 2\pi r$（其中$l$为弧长，$n$为圆心角度数，$r$为半径）。
已知$n = 60^{\circ}$，$l = 3.14$m，$\pi$取3.14，代入公式得：
$3.14 = \frac{60}{360} × 2 × 3.14 × r$
化简得：$3.14 = \frac{1}{6} × 6.28 × r$
$3.14 = \frac{6.28}{6}r$
$3.14 = \frac{3.14}{3}r$
两边同时除以3.14：$1 = \frac{1}{3}r$
解得：$r = 3$
3

8. 圆环内圆的半径是3cm,外圆的直径是8cm,圆环的面积是(21.98)$cm^{2}$。

答案： 外圆半径：8÷2=4(cm)
圆环面积：3.14×(4²-3²)=3.14×(16-9)=3.14×7=21.98(cm²)
21.98

1. 如右图,小圆的半径是1cm,大圆的半径是2cm,把小圆绕大圆转一圈,小圆圆心O经过的路程是(18.84)cm。

答案： 小圆圆心O经过的轨迹是以大圆圆心为圆心，以（2+1）cm为半径的圆。
圆的周长公式：$C = 2\pi r$
路程：$2×3.14×(2 + 1)$
$=6.28×3$
$=18.84$（cm）
18.84

2. 如下图,把一个半径为4cm的圆剪去一半,它的周长变短了(4.56)cm。

答案： 原来圆的周长：$2×3.14×4 = 25.12$（cm）
剪去一半后图形的周长：$\frac{25.12}{2}+4×2=12.56 + 8=20.56$（cm）
周长变短了：$25.12-20.56 = 4.56$（cm）
4.56