《2025年通城学典课时作业本五年级数学上册苏教版》

1.(探索规律)探索多边形内有1枚钉子时,多边形的面积与它边上的钉子数的关系。(横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米)

| 图形编号 | 多边形的面积/平方厘米 | 多边形边上的钉子数/枚 |
| ① | | |
| ② | | |
| ③ | | |
| ④ | | |
将上表补充完整,用n表示多边形边上的钉子数,用S表示多边形的面积,那么S= ( )。

答案： 图形编号 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚
① 3 6
② 3.5 7
③ 4 8
④ 2 4
n÷2

2. 探索多边形内有2枚钉子时,多边形的面积与它边上钉子数的关系。(横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米)

| 图形编号 | 多边形的面积/平方厘米 | 多边形边上的钉子数/枚 |
| ① | | |
| ② | | |

| ③ | | |
| ④ | | |
将上表补充完整,用n表示多边形边上的钉子数,用S表示多边形的面积,那么S= ( )。

答案： 图形编号 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚
① 3.5 5
② 4 6
③ 4.5 7
④ 5 8
n÷2+1

3. 如果多边形内有3枚、4枚钉子,那么多边形的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？在钉子板上数一数,算一算,找出规律。(横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米)

| 图形编号 | 多边形内的钉子数/枚 | 多边形边上的钉子数/枚 | 多边形的面积/平方厘米 |
| ① | | | |
| ② | | | |
| ③ | | | |
| ④ | | | |
将上表补充完整。(1)当多边形内有3枚钉子时,多边形的面积S与它边上的钉子数n的关系是S= ( )。(2)当多边形内有4枚钉子时,多边形的面积S与它边上的钉子数n的关系是S= ( )。

答案： 图形编号 多边形内的钉子数/枚 多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
① 3 12 8
② 3 10 7
③ 4 14 10
④ 4 12 9
(1)n÷2+2
(2)n÷2+3

4.(操作探究)在下面的钉子板上画两个面积都是8.5平方厘米的多边形,要求每个图形的形状都不相同,且多边形内的钉子数也不相同。(横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米)

答案：
答案不唯一，如