《2025年通城学典课时作业本五年级数学上册苏教版》

1. 李爷爷用12根1米长的木条一面靠墙(足够长)围一块长方形(正方形)菜地。将表格补充完整。(边的长均为整米数,接头处忽略不计)
| 与墙相对的边/米 | | | | | |
| 与墙垂直的边/米 | | | | | |
| 面积/平方米 | | | | | |
(1)一共有( )种不同的围法。比一比,想一想,当围成的图形相邻两边的长是什么关系时,面积最大？
(2)用20根这样的木条靠一面墙(足够长)围成长是( )米、宽是( )米的长方形时,面积最大。

答案： 与墙相对的边/米 10 8 6 4 2
与墙垂直的边/米 1 2 3 4 5
面积/平方米 10 16 18 16 10
(1)5 当相邻两边中的长边的长是短边长的2倍时，面积最大
(2)10 5

2. 某高铁全线共设有6个站点：A站、B站、C站、D站、E站、F站。若需设计纸质车票,则往返共要设计多少种不同的车票？

答案：
5+4+3+2+1=15(种) 15×2=30(种)
解析:如图所示为两站之间的单程车票，一共有15种，求往返车票的种类乘2即可。

3. 一个不透明的袋子里有红球、黄球、蓝球各2个(除颜色外其他都相同),丽丽从袋子里任意摸出2个球,一共有( )种不同的颜色组合。

答案： 6

4. 有红、黄、绿三种彩旗各一面,把其中一面或几面彩旗升上旗杆作为信号,能组成多少种不同的信号？(提示：彩旗表示信号时,颜色排序不同可以表示不同的信号)

答案： 15种 解析:升1面彩旗，可以代表3种不同的信号，如下表:
信号 信号1 信号2 信号3
彩旗顺序 红 黄 绿
升2面彩旗，可以代表6种不同的信号，如下表:
信号 信号4 信号5 信号6 信号7 信号8 信号9
彩旗顺序 红、绿 绿、红 红、黄 黄、红 黄、绿 绿、黄
升3面彩旗，可以代表6种不同的信号，如下表:
信号 信号10 信号11 信号12 信号13 信号14 信号15
彩旗顺序 红、绿、黄 红、黄、绿 黄、绿、红 黄、红、绿 绿、红、黄 绿、黄、红

5.(生活应用)爸爸、妈妈带冬冬和妹妹去拍全家福,如果他们四人站成一排,且爸爸、妈妈必须挨着,那么一共有多少种站法？

答案： 12种 解析:他们四人从左到右排列如下表:
第1个 第2个 第3个 第4个
爸爸 妈妈 冬冬 妹妹
爸爸 妈妈 妹妹 冬冬
冬冬 爸爸 妈妈 妹妹
妹妹 爸爸 妈妈 冬冬
冬冬 妹妹 爸爸 妈妈
妹妹 冬冬 爸爸 妈妈
妈妈 爸爸 冬冬 妹妹
妈妈 爸爸 妹妹 冬冬
冬冬 妈妈 爸爸 妹妹
妹妹 妈妈 爸爸 冬冬
冬冬 妹妹 妈妈 爸爸
妹妹 冬冬 妈妈 爸爸

6.(数形结合)如图,快递员从快递公司出发给宁宁送一份快件,如果只能向北或向东行驶,那么一共有多少条不同的路线？

思路提示：按照向北和向东的路线,在只有1条路线可到达的交叉点处标出1,再看到达剩下的交叉点的路线条数与哪些交叉点的路线数相关。

答案：
8条 解析:按照向北和向东的路线，在只有1条路线可到达的交叉点处标出1，如图，到达剩下的交叉点的路线条数等于通过该点左方和下方相邻交叉点的路线条数的和。

方法归纳
标数法
标数法是在每个点上标记出从起点出发到此点的路线条数的一种计数方法，常用来解决行走路线问题。本题就运用了标数法。