《2025年暑假衔接北方妇女儿童出版社五年级数学人教版》

3. 解方程。
$\frac {2}{3}x÷\frac {1}{9}= 18$ $x÷\frac {4}{5}= \frac {15}{28}$ $\frac {2}{3}x÷\frac {1}{4}= 12$

答案： 解析：
这些题目主要考察的是解方程的能力，特别是涉及到分数的混合运算。
对于形如$\frac {a}{b}x ÷ \frac {c}{d} = e$的方程，我们可以通过移项和化简来求解x。
答案：
1.
解：$\frac {2}{3}x ÷ \frac {1}{9} = 18$
$\frac {2}{3}x = 18 × \frac {1}{9}$
$\frac {2}{3}x = 2$
$x = 2 × \frac {3}{2}$
$x = 3$
2.
解：$x ÷ \frac {4}{5} = \frac {15}{28}$
$x = \frac {15}{28} × \frac {4}{5}$
$x = \frac {3}{7}$
3.
解：$\frac {2}{3}x ÷ \frac {1}{4} = 12$
$\frac {2}{3}x = 12 × \frac {1}{4}$
$\frac {2}{3}x = 3$
$x = 3 × \frac {3}{2}$
$x = \frac {9}{2}$

4. 小红用 8m 长的彩带做了一些花,每朵花要用$\frac {2}{3}m$长的彩带,她把其中的 4 朵送给了同学,还剩几朵？

答案： 解析：本题可先根据彩带总长度和每朵花所需彩带长度求出总共做的花的数量，再减去送给同学的花的数量，即可得到剩余花的数量。
1. 计算总共做的花的数量：
已知彩带总长度为$8m$，每朵花要用$\frac{2}{3}m$长的彩带，根据“数量 = 总长度÷每朵花所需长度”，可得总共做的花的数量为$8÷\frac{2}{3}$。
根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，则$8÷\frac{2}{3}=8×\frac{3}{2}=12$（朵）。
2. 计算剩余花的数量：
已知送给同学$4$朵花，用总共做的花的数量减去送给同学的花的数量，可得剩余花的数量为$12 - 4 = 8$（朵）。
答案：$8÷\frac{2}{3}=12$（朵），$12 - 4 = 8$（朵）
答：还剩$8$朵。

5. 你能用简便的方法计算下列算式吗？$\frac {13}{5}÷[(\frac {2}{3}+\frac {1}{5})×15]$

答案： 解析：
本题可根据四则运算的运算顺序以及乘法分配律来进行简便计算。
先算小括号里的加法，再利用乘法分配律计算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
答案：
$\frac {13}{5}÷[(\frac {2}{3}+\frac {1}{5})×15]$
$=\frac {13}{5}÷(\frac {2}{3}×15+\frac {1}{5}×15)$
$=\frac {13}{5}÷(10 + 3)$
$=\frac {13}{5}÷13$
$=\frac {13}{5}×\frac {1}{13}$
$=\frac {1}{5}$

6. 某食品厂对 240kg 水果糖进行装袋包装,每袋装$\frac {1}{4}kg$。如果工人们装完了总量的$\frac {3}{4}$,他们已经装完了多少袋？

答案： 解析：
本题考查分数的混合运算。
首先，需要找出工人们装完了总量的$\frac{3}{4}$是多少kg的水果糖。
总量的$\frac{3}{4}$：
$240 × \frac{3}{4} = 180（kg）$。
接下来，需要计算这180kg水果糖可以装多少袋。
由于每袋装$\frac{1}{4}kg$，所以可以通过将180kg除以每袋的重量来找出袋数。
袋数 ：
$180 ÷ \frac{1}{4} = 720（袋）$。
答案：
他们已经装完了720袋。