《2025年暑假衔接北方妇女儿童出版社五年级数学人教版》

1. 真题 某装饰公司订购500根方木,每根方木长5m,横截面是一个边长为0.3m的正方形。这些方木一共有多少立方米？

答案： 解析：本题主要考查长方体的体积计算。
首先，我们需要计算单根方木的体积。由于方木的横截面是一个正方形，我们可以使用正方形的面积公式来计算横截面的面积，即边长乘以边长。然后，我们将横截面的面积乘以方木的长度，就可以得到单根方木的体积。
单根方木的横截面面积 = $0.3m × 0.3m = 0.09m^2$。
单根方木的体积 = $0.09m^2 × 5m = 0.45m^3$。
接下来，我们将单根方木的体积乘以方木的总数量，就可以得到所有方木的总体积。
所有方木的总体积 = $0.45m^3 × 500 = 225m^3$。
答案：这些方木一共有225立方米。

2. 真题 修路队要给一条长250m,宽24m的水泥路面铺一层8cm厚的沥青,一共需要沥青多少方？

答案： 解析：本题主要考查长方体体积的计算。在实际生活中，“方”通常是体积单位，$1方 = 1立方米$，所以本题需要先根据长方体体积公式$V = a×b×h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高）计算出沥青的体积，再将单位换算为“方”。
已知路面长$250m$，宽$24m$，沥青厚$8cm$，因为计算体积时单位需统一，先将$8cm$换算为$m$，根据$1m = 100cm$，可得$8cm = 8÷100 = 0.08m$。
根据长方体体积公式可得沥青体积为：
$V = 250×24×0.08$
$= 6000×0.08$
$= 480$（立方米）
因为$1立方米 = 1方$，所以$480立方米 = 480方$。
答案：$480$方。

3. 易错题 一根长1.8m的钢条,横截面是边长为5cm的正方形,如果每立方厘米钢重7.8g,这根钢条共重多少千克？

答案： 解析：本题主要考查长方体体积的计算以及单位换算。需要先根据钢条的长度和横截面的边长计算出钢条的体积，再根据每立方厘米钢的重量计算出总重量，最后进行单位换算。
答案：$1.8m = 180cm$，
$V = 5 × 5 × 180 = 4500(cm^{3})$，
$4500 × 7.8 = 35100(g)$，
$35100g = 35.1kg$。
答：这根钢条共重$35.1$千克。