《2025年暑假衔接北方妇女儿童出版社五年级数学人教版》

(1)有铅笔和擦头共40个,它们的比可能是(B)。
A.$4:5$
B.$1:4$
C.$3:4$

答案： 解析：题目考查比的基本性质，两个数相除又叫做两个数的比，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。本题要求判断哪种比可能是铅笔和擦头的数量比。
因为铅笔和擦头的总数是$40$个，所以它们的比的前项和后项相加应该是$40$的因数，才能使得两种物品的总数为$40$个。
A选项，$4 + 5 = 9$，$9$不是$40$的因数，所以$4:5$不可能是铅笔和擦头的数量比。
B选项，$1 + 4 = 5$，$5$是$40$的因数，因为$40 ÷ 5 = 8$，所以$1:4$可能是铅笔和擦头的数量比，即铅笔$8$个，擦头$32$个，或铅笔$1× n$个，擦头$4× n$个（$n$为$40$除以$5$的商$8$的倍数）。
C选项，$3 + 4 = 7$，$7$不是$40$的因数，所以$3:4$不可能是铅笔和擦头的数量比。
答案为：B。

(2)两个数的比值是$\frac{4}{5}$,则这两个数的比可能是(B)。
A.$5:4$
B.$8:10$
C.$40:100$

答案： 解析：题目考查比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。已知两个数的比值是$\frac{4}{5}$，需要判断选项中的比是否与$\frac{4}{5}$相等。
选项A：$5:4=\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}\neq\frac{4}{5}$，所以A选项错误。
选项B：$8:10=\frac{8}{10}$，将$\frac{8}{10}$的分子分母同时除以$2$，$\frac{8÷2}{10÷2}=\frac{4}{5}$，所以B选项正确。
选项C：$40:100=\frac{40}{100}$，将$\frac{40}{100}$的分子分母同时除以$20$，$\frac{40÷20}{100÷20}=\frac{2}{5}$，$\frac{2}{5}\neq\frac{4}{5}$，所以C选项错误。
答案：B。

5. 判断题。
(1)$\frac{5}{8}:\frac{7}{15}= (\frac{5}{8}×8):(\frac{7}{15}×15)= 5:7$。(×)
(2)做一项工程,甲用3天完成,乙用4天完成,甲乙的工作效率之比为$3:4$。(×)
(3)把$4:11$的前项加上8,要使比值不变,后项应也加上8。(×)
(4)比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。(×)
(5)最简整数比的前项和后项都是整数,并且只有公因数1。(√)
(6)如果甲$:乙= 1:6$,那甲就相当于乙的$\frac{1}{6}$。(√)

答案：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√
(6)√