《2025年暑假衔接北方妇女儿童出版社五年级数学人教版》

1. 口算题。
$7÷8= \frac{7}{8}$
$12÷5= \frac{12}{5}$
$\frac{5}{9}= 5÷9$
$\frac{15}{14}= 15÷14$

答案： 解析：
本题考查分数与除法的关系。
a ÷ b 可以表示为分数 $\frac{a}{b}$（其中b不等于0）。
对于 $7 ÷ 8$，可以将其表示为分数 $\frac{7}{8}$。
对于 $12 ÷ 5$，可以将其表示为分数 $\frac{12}{5}$。
对于 $\frac{5}{9}$，它本身就是一个分数，也可以看作是 5 ÷ 9。
对于 $\frac{15}{14}$，它本身也是一个分数，也可以看作是 15 ÷ 14。
答案：
$7 ÷ 8 = \frac{7}{8}$；
$12 ÷ 5 = \frac{12}{5}$；
$\frac{5}{9} = 5 ÷ 9$；
$\frac{15}{14} = 15 ÷ 14$。

2. 六(1)班有男生 25 人,女生 20 人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

答案： 解析：本题考查比的意义，通过男生人数和女生人数的比值来求解。
答案：
男生人数是女生人数的倍数为：
$25 ÷ 20 = 1.25 \text{(倍)}，即} \frac{5}{4} \text{倍}$，
女生人数是男生人数的比例为：
$20 ÷ 25 = 0.8=\frac{4}{5}$，
所以，男生人数是女生人数的 $\frac{5}{4}$ 倍，女生人数是男生人数的 $\frac{4}{5}$。

3. 爸爸买 10 千克苹果花了 70 元,每千克苹果多少元？1 元能买几千克苹果？

答案： 解析：本题可根据“单价 = 总价÷数量”求出每千克苹果的价格，再根据“数量 = 总价÷单价”求出$1$元能买苹果的重量。
答案：
$70÷10 = 7$（元）
$1÷7=\frac{1}{7}$（千克）
答：每千克苹果$7$元，$1$元能买$\frac{1}{7}$千克苹果。

1. 两个数的比表示两个数相除。

答案： 解析：本题考查比的意义相关知识点。两个数的比表示两个数相除。在数学中，比是研究两个数量之间的关系，它由前项和后项组成，比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如，$a:b$（$b\neq0$），其中$a$是比的前项，$b$是比的后项，$a÷ b$就是比值，它表示$a$和$b$这两个数相除的关系。
答案：相除

2. $9÷16= (9):(16)= \frac{(9)}{(16)}$
$4:(8)= \frac{1}{2}$
$(\frac{7}{48}):\frac{1}{6}= \frac{7}{8}$

答案： 解析：
题目考查比的意义，比与分数、除法的关系。
第一空，根据比与除法的关系，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号，所以$9 ÷ 16 = 9:16$。
同时，根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，所以$9 ÷ 16=\frac{9}{16}$。
第二空，已知比值是$\frac{1}{2}$，比的前项是$4$，根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，所以比的后项等于比的前项除以比值，即$4 ÷ \frac{1}{2} = 8$，所以$4:8 = \frac{1}{2}$。
第三空，已知比值是$\frac{7}{8}$，比的后项是$\frac{1}{6}$，根据比与除法的关系，比的前项等于比的后项乘以比值，即$\frac{1}{6} × \frac{7}{8} = \frac{7}{48}$，所以$\frac{7}{48}:\frac{1}{6} = \frac{7}{8}$。
答案：
$9 ÷ 16 = (9):(16) = \frac{(9)}{(16)}$；
$4:(8) = \frac{1}{2}$；
$(\frac{7}{48}):\frac{1}{6} = \frac{7}{8}$。

3. 甲是乙的 6 倍,甲和乙的比是(6:1),乙和甲的比是(1:6)。

答案： 解析：本题可根据比的定义以及甲、乙之间的数量关系来求解甲和乙的比以及乙和甲的比。
步骤一：求甲和乙的比
已知甲是乙的$6$倍，即甲$ = 6×$乙。
根据比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。
所以甲和乙的比为甲$:$乙，将甲$ = 6×$乙代入可得：甲$:$乙$ = 6×$乙$:$乙，因为乙不为$0$（若乙为$0$，比无意义），两边同时除以乙，得到甲$:$乙$ = 6:1$。
步骤二：求乙和甲的比
同理，乙和甲的比为乙$:$甲，将甲$ = 6×$乙代入可得：乙$:$甲$ =$乙$:6×$乙，因为乙不为$0$，两边同时除以乙，得到乙$:$甲$ = 1:6$。
答案：$6:1$；$1:6$

4. (1)甲数比乙数多$\frac{1}{2}$,那么乙数和甲数的比是(C)。
A.$1:\frac{1}{2}$
B.$3:2$
C.$2:3$

答案： 解析：本题考查比的意义。
假设乙数为1，甲数比乙数多$\frac{1}{2}$，所以甲数为$1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。
所以乙数和甲数的比为$1:\frac{3}{2}$，化简得到$2:3$。
答案：C。

(2)两个数的比值是$\frac{2}{3}$,则这两个数的比可能是(B)。
A.$3:2$
B.$6:9$
C.$10:13$

答案： 解析：两个数的比值是$\frac{2}{3}$，表示这两个数相除的结果为$\frac{2}{3}$。我们需要找到一个选项，使其比值等于$\frac{2}{3}$。分别计算各选项的比值：
A. $3:2$ 的比值是$\frac{3}{2}$，不符合条件。
B. $6:9$ 的比值是$\frac{6}{9}$，约分后为$\frac{2}{3}$，符合条件。
C. $10:13$ 的比值是$\frac{10}{13}$，不符合条件。
答案：B