《2025年暑假衔接北方妇女儿童出版社五年级数学人教版》

例题2 $(\frac{8}{9}+\frac{4}{27})×27$

答案： 解析：本题考查的是分数乘法分配律的应用。
首先，我们需要理解乘法分配律，即$a× (b+c)=a× b+a× c$。
然后，我们将题目中的表达式$(\frac{8}{9}+\frac{4}{27})× 27$进行拆分，
分别计算$\frac{8}{9}× 27$和$\frac{4}{27}× 27$，
最后将两个结果相加。
答案：$(\frac{8}{9}+\frac{4}{27})× 27$
$=\frac{8}{9}× 27+\frac{4}{27}× 27$
$=24+4$
$=28$。

(1)$a×(b×c) = (a×b)×c$
(2)$(a + b)×c = a×c + b×c$
(3)$29×25×4 = 29×(25×4)$
(4)$125×25×4×2 = (125×4)×(25×2)$
(5)$4×(25 + 7) = 4×25 + 4×7$
(6)$299×75 - 99×75 = (299 - 99)×75$

答案： 解析：本题主要考查乘法运算定律，包括乘法结合律、乘法分配律等。需要根据这些定律来填空。
答案：
(1)$a×(b×c) = (a×b)×c$
(2)$(a + b)×c = a×c + b×c$
(3)$29×25×4 = 29×(25×4)$
(4)$125×25×4×2 = (125×4)×(25×2)$
(5)$4×(25 + 7) = 4×25 + 4×7$
(6)$299×75 - 99×75 = (299 - 99)×75$

1. 用简设方法计算下面各题。
$\frac{8}{7}×25×\frac{7}{8}$ $\frac{13}{27}×\frac{23}{18}×\frac{54}{13}$ $(14 + \frac{7}{2})×\frac{1}{14}$
$\frac{3}{8}×\frac{49}{75}×24×25$ $\frac{1}{2}×\frac{1}{15}+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$
$\frac{5}{6}×\frac{5}{9}+\frac{5}{9}×\frac{1}{6}$ $(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4})×24$
$(\frac{5}{9}+\frac{2}{7})×9×7$

答案： 解析：本题主要考查分数乘法的运算定律，包括乘法交换律、结合律以及分配律的应用。
答案为：
$\;\;\;\;\frac{8}{7}×25×\frac{7}{8}$
$=\frac{8}{7}×\frac{7}{8}×25$
$= 1×25$
$= 25$
$\;\;\;\;\frac{13}{27}×\frac{23}{18}×\frac{54}{13}$
$=\frac{13}{27}×\frac{54}{13}×\frac{23}{18}$
$= 2×\frac{23}{18}$
$= \frac{23}{9}$
$\;\;\;\;(14+\frac{7}{2})×\frac{1}{14}$
$=14×\frac{1}{14}+\frac{7}{2}×\frac{1}{14}$
$= 1+\frac{1}{4}$
$= \frac{5}{4}$
$\;\;\;\;\frac{3}{8}×\frac{49}{75}×24×25$
$=(\frac{3}{8}×24)×(\frac{49}{75}×25)$
$= 9×\frac{49}{3}$
$= 147$
$\;\;\;\;\frac{1}{2}×\frac{1}{15}+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{2}×(\frac{1}{15}+\frac{1}{3})$
$=\frac{1}{2}×\frac{2}{5}$
$= \frac{1}{5}$
$\;\;\;\;\frac{5}{6}×\frac{5}{9}+\frac{5}{9}×\frac{1}{6}$
$=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})×\frac{5}{9}$
$= 1×\frac{5}{9}$
$= \frac{5}{9}$
$\;\;\;\;(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4})×24$
$=\frac{2}{3}×24+\frac{1}{2}×24-\frac{3}{4}×24$
$= 16+12-18$
$= 10$
$\;\;\;\;(\frac{5}{9}+\frac{2}{7})×9×7$
$=\frac{5}{9}×9×7+\frac{2}{7}×9×7$
$= 5×7+2×9$
$= 35+18$
$= 53$