《2025年暑假衔接北方妇女儿童出版社五年级数学人教版》

1. 真题 分解质因数
120
56
45

答案： 解析：
本题考查的是分解质因数的方法。
分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从简单的质数试着分解。
1. 对于120：
首先，可以从最小的质数2开始尝试，看120能否被2整除。
$120 ÷ 2 = 60$，
60还可以继续被2整除，
$60 ÷ 2 = 30$，
30也可以被2整除，
$30 ÷ 2 = 15$，
此时，15不能被2整除了，所以换下一个质数3，
$15 ÷ 3 = 5$，
5是一个质数，不能再被其他质数整除了。
所以，$120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5$。
2. 对于56：
同样，从最小的质数2开始尝试，
$56 ÷ 2 = 28$，
28还可以继续被2整除，
$28 ÷ 2 = 14$，
14也可以被2整除，
$14 ÷ 2 = 7$，
7是一个质数，不能再被其他质数整除了。
所以，$56 = 2 × 2 × 2 × 7$。
3. 对于45：
首先尝试质数2，但45不能被2整除。
接着尝试下一个质数3，
$45 ÷ 3 = 15$，
15还可以继续被3整除，
$15 ÷ 3 = 5$，
5是一个质数，不能再被其他质数整除了。
所以，$45 = 3 × 3 × 5$。
答案：
1. $120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5$；
2. $56 = 2 × 2 × 2 × 7$；
3. $45 = 3 × 3 × 5$。

2. 真题 五年级一班的人数是奇数,六年级的人数是五年级一班的7倍,六年级的人数是奇数还是偶数？

答案： 解析：本题可根据奇数和偶数的性质来判断六年级人数的奇偶性。
奇数和偶数的性质为：奇数×奇数 = 奇数，奇数×偶数 = 偶数，偶数×偶数 = 偶数。
已知五年级一班的人数是奇数，六年级的人数是五年级一班的$7$倍，也就是六年级人数 = 五年级一班人数×$7$，因为五年级一班人数是奇数，$7$也是奇数，根据上述性质，奇数×奇数 = 奇数，所以六年级的人数是奇数。
答案：六年级的人数是奇数。

3. 易错题 小明每天放学后都做一些数学练习题。有一次,他连续四天做题的数量是四个连续的自然数,并且乘积是360,小明这四天各做多少道题？

答案： 360分解质因数：360=2×2×2×3×3×5
组合成四个连续自然数：3×(2×2)×5×(2×3)=3×4×5×6
这四天各做3道、4道、5道、6道题。