《2025年暑假衔接北方妇女儿童出版社五年级数学人教版》

1. 真题 小英生日这天,爸爸买来一个蛋糕,小英吃了蛋糕的$\frac {1}{7}$,妈妈吃了蛋糕的$\frac {3}{7}$,其余的被爸爸吃了。
(1)小英和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？
(2)爸爸吃了蛋糕的几分之几？

答案： 解析：
本题主要考查分数的加法和减法。
(1)要求小英和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，需要将小英和妈妈各自吃的蛋糕部分加起来。
小英吃了蛋糕的$\frac{1}{7}$，妈妈吃了蛋糕的$\frac{3}{7}$。
所以，小英和妈妈一共吃了：
$\frac{1}{7} + \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$
(2)要求爸爸吃了蛋糕的几分之几，需要用整个蛋糕（即1）减去小英和妈妈一共吃的部分。
整个蛋糕是1，小英和妈妈一共吃了$\frac{4}{7}$。
所以，爸爸吃了：
$1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$
答案：
(1)小英和妈妈一共吃了蛋糕的$\frac{4}{7}$。
(2)爸爸吃了蛋糕的$\frac{3}{7}$。

2. 易错题 桥桩打入河底$2\frac {3}{5}$米,水深$12\frac {1}{4}$米,露出水面$2\frac {5}{12}$米,桥桩长多少米？

答案： 解析：
本题考查分数的加法和减法。
根据桥桩总长 = 打入河底的长度 + 水深 + 露出水面的长度，得到：
$2\frac {3}{5}+12\frac {1}{4}+2\frac {5}{12}$
$=\frac {13}{5}+\frac {49}{4}+\frac {29}{12}$
$=\frac {156}{60}+\frac {735}{60}+\frac {145}{60}$
$=\frac {1036}{60}$
$=\frac {259}{15}$(米)
答案：
$\frac {259}{15}$米