《2025年美迪初中衔接暑假河北教育出版社数学人教版》

[例2]作出下列函数的图象:
(1)$y= 2x+1,x∈[0,2]$;
(2)$y= \frac {2}{x},x∈[2,+∞)$;
(3)$y= x^{2}+2x,x∈[-2,2]$.

答案：
解:
(1)列表:
|$x$|0|$\frac {1}{2}$|1|$\frac {3}{2}$|2|
|$y$|1|2|3|4|5|
描点、连线,$y= 2x+1,x∈[0,2]$的图象如下图所示.

(2)列表:
描点、连线,$y= \frac {2}{x},x∈[2,+∞)$的图象如图所示.

(3)列表:
|$x$|-2|-1|0|1|2|
|$y$|0|-1|0|3|8|
描点、连线,$y= x^{2}+2x,x∈[-2,2]$的图象如图所示.

[反思归纳]
(1)一般地,作函数图象有以下三个步骤:①列表.先找出一些有代表性的自变量x的值,并计算出与这些自变量对应的函数值$f(x)$,用表格的形式表示出来;②描点.把第①步表格中的点$(x,f(x))$在平面直角坐标系中一一描出来;③连线.用平滑的曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来.
(2)作函数的图象时注意以下三点:①在定义域内作图;②图象是实线或实点,定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象;③要标出某些关键点,例如图象的顶点、端点和与坐标轴的交点等,要分清这些关键点是实心还是空心点.