《2025年假期指南五年级数学人教版中原农民出版社》

1. 把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
$\frac{3}{7}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{17}{25}$

答案： 【解析】：分数化成小数，用分子除以分母。
$\frac{3}{7}=3÷7\approx0.43$（保留两位小数）
$\frac{9}{20}=9÷20=0.45$
$\frac{4}{7}=4÷7\approx0.57$（保留两位小数）
$\frac{17}{25}=17÷25=0.68$
【答案】：0.43, 0.45, 0.57, 0.68

2. 把下面的小数化成分数。
0.05 0.46 0.33 1.875

答案： 解析：本题考查小数化分数的知识点。小数化分数时，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……然后化简成最简分数。
答案：0.05 = $\frac{5}{100} = \frac{1}{20}$
0.46 = $\frac{46}{100} = \frac{23}{50}$
0.33 = $\frac{33}{100}$
1.875 = $1 + \frac{875}{1000} = 1 + \frac{7}{8} = \frac{15}{8}$

3. 约分,是假分数的化成带分数或整数。
$\frac{20}{45}$ $\frac{18}{10}$ $\frac{240}{12}$ $\frac{150}{35}$

答案： 解析：本题考查分数的约分以及假分数与带分数或整数的互化。约分是根据分数的基本性质，把分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分数化为最简分数；假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变，若没有余数则化为整数。
答案：$\frac{20}{45}=\frac{4}{9}$
$\frac{18}{10}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}$
$\frac{240}{12}=20$
$\frac{150}{35}=\frac{30}{7}=4\frac{2}{7}$

4. 求出下面每组数的最大公因数。
10 和 27 36 和 18 30 和 45

答案： 解析：本题考查最大公因数的求解，可使用列举法或短除法。对于10和27，先列举因数，10的因数有1、2、5、10，27的因数有1、3、9、27，共有的因数只有1，所以最大公因数是1；36和18，因为36是18的倍数，所以较小数18就是它们的最大公因数；30和45，列举因数，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，45的因数有1、3、5、9、15、45，共有的最大因数是15。
答案：10和27的最大公因数是1；
36和18的最大公因数是18；
30和45的最大公因数是15。

5. 求出下面每组数的最小公倍数。
17 和 51 12 和 18 9 和 16

答案： 【解析】：求两个数的最小公倍数，对于一般情况可先分解质因数，再将公有的质因数和各自独有的质因数相乘；对于成倍数关系的两个数，较大数是它们的最小公倍数；对于互质数，它们的乘积是最小公倍数。
17 和 51：因为 51 是 17 的 3 倍，所以它们的最小公倍数是 51。
12 和 18：12 = 2×2×3，18 = 2×3×3，公有的质因数是 2 和 3，12 独有的质因数是 2，18 独有的质因数是 3，所以最小公倍数为 2×3×2×3 = 36。
9 和 16：9 和 16 是互质数，它们的最小公倍数是 9×16 = 144。
【答案】：51, 36, 144

6. 把下面每组分数通分,并比较大小。
$\frac{5}{8}和\frac{7}{12}$ $\frac{11}{42}和\frac{2}{7}$ $\frac{2}{3}$、$\frac{4}{7}和\frac{5}{9}$

答案： 【解析】：通分是根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。比较分数大小时，同分母分数分子大的分数大，同分子分数分母小的分数大。
1. 对于$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$：
先求8和12的最小公倍数，8的倍数有8、16、24、32……，12的倍数有12、24、36……，所以最小公倍数是24。
$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$，$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$。
因为$\frac{15}{24}＞\frac{14}{24}$，所以$\frac{5}{8}＞\frac{7}{12}$。
2. 对于$\frac{11}{42}$和$\frac{2}{7}$：
42是7的倍数，所以最小公倍数是42。
$\frac{2}{7}=\frac{2×6}{7×6}=\frac{12}{42}$。
因为$\frac{11}{42}＜\frac{12}{42}$，所以$\frac{11}{42}＜\frac{2}{7}$。
3. 对于$\frac{2}{3}$、$\frac{4}{7}$和$\frac{5}{9}$：
求3、7、9的最小公倍数，3和9的最小公倍数是9，9和7互质，所以最小公倍数是$9×7 = 63$。
$\frac{2}{3}=\frac{2×21}{3×21}=\frac{42}{63}$，$\frac{4}{7}=\frac{4×9}{7×9}=\frac{36}{63}$，$\frac{5}{9}=\frac{5×7}{9×7}=\frac{35}{63}$。
因为$\frac{42}{63}＞\frac{36}{63}＞\frac{35}{63}$，所以$\frac{2}{3}＞\frac{4}{7}＞\frac{5}{9}$。
【答案】：$\frac{5}{8}=\frac{15}{24}$，$\frac{7}{12}=\frac{14}{24}$，$\frac{5}{8}＞\frac{7}{12}$；$\frac{11}{42}=\frac{11}{42}$，$\frac{2}{7}=\frac{12}{42}$，$\frac{11}{42}＜\frac{2}{7}$；$\frac{2}{3}=\frac{42}{63}$，$\frac{4}{7}=\frac{36}{63}$，$\frac{5}{9}=\frac{35}{63}$，$\frac{2}{3}＞\frac{4}{7}＞\frac{5}{9}$