《2025年假期指南五年级数学人教版中原农民出版社》

2. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长80cm,宽40cm,高30cm。
(1)制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃?
(2)鱼缸内的水面高25cm,水的体积是多少升?
(3)在(2)的条件下,如果将一块体积是$2400cm^{3}$的石头完全浸没在水中,鱼缸内的水面将上升到多少厘米?

答案：
(1)$80×40+80×30×2+40×30×2=10400(cm^{2})$
答：制作这个鱼缸至少需要$10400cm^{2}$的玻璃。
(2)$80×40×25=80000(cm^{3})=80(L)$ 答：水的体积是 80L。
(3)$2400÷(80×40)+25=25.75(cm)$ 答：鱼缸内的水面将上升到 25.75cm。

3. 一个正方体玻璃容器,从里面量棱长为2分米,向容器内倒入5.5升的水,再把一个土豆浸没在水中,这时量得容器内的水深是15厘米。这个土豆的体积是多少立方分米?

答案： 解：15厘米=1.5分米
容器底面积：2×2=4（平方分米）
水和土豆的总体积：4×1.5=6（立方分米）
土豆体积：6-5.5=0.5（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.5立方分米。

把一个长18dm、宽12dm、高15dm的长方体截成3个完全相同的小长方体,它的表面积最多可以增加多少平方分米?

答案： 解：要使表面积增加最多，应平行于最大面进行切割。长方体最大面为长18dm、高15dm的面。截成3个小长方体需切2次，增加4个面。
增加的表面积为：$18×15×4 = 1080(dm^{2})$
答：它的表面积最多可以增加$1080dm^{2}$。