《2025年假期新思维八年级数学北师大版》

1.(宜宾中考)若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x-y= 2m+1\\ x+3y= 3\end{array} \right. $的解满足x+y＞0,则m的取值范围是____m＞-2.

答案： $ m ＞ - 2 $

2.若关于x的分式方程$\frac {m}{x-2}= \frac {1-x}{2-x}-3$有增根,则实数m的值是1.

答案： 1

3.不等式组$\left\{\begin{array}{l} x+1＞0\\ a-\frac {1}{3}x＜0\end{array} \right. 的解集是x＞-1$,则a的取值范围是$ a \leq - \frac { 1 } { 3 } $.

答案： $ a \leq - \frac { 1 } { 3 } $

4.(攀枝花中考)若关于x的分式方程$\frac {7}{x-1}+3= \frac {mx}{x-1}$无解,则实数$m=$3 或 7.

答案： 3 或 7

5.某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高50%后标价,为增加销量,准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打8折.

答案： 8

6.若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-a＞0\\ 1-x＞x-1\end{array} \right. $无解,则a的取值范围是$ a \geq 1 $.

答案： $ a \geq 1 $

7.不等式$\frac {x-9}{2}+1＜\frac {3x-2}{2}$的负整数解有 (B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

8.某服装加工厂加工校服960套的订单,原计划每天做48套.正好按时完成.后因学校要求提前5天交货,为按时完成订单,设每天多做x套,则x应满足的方程为 (D)
A.$\frac {960}{48+x}-\frac {960}{48}= 5$
B.$\frac {960}{48}+5= \frac {960}{48+x}$
C.$\frac {960}{48}-\frac {960}{x}= 5$
D.$\frac {960}{48}-\frac {960}{48+x}= 5$

答案： D

9.若关于x的分式方程$\frac {x+m}{x-2}+\frac {2m}{2-x}= 3$有增根,则m的值为 (D)
A.-2
B.0
C.1
D.2

答案： D

10.已知关于x的分式方程$\frac {m}{x-1}= 1$的解是非负数,则m的取值范围是 (C)
A.$m≥1$
B.$m≤1$
C.$m≥-1且m≠0$
D.$m≥-1$

答案： C

11."五一"节即将来临,某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个,其中甲种商品比乙种商品少用100元,已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%.那么乙种商品单价是 (B)
A.2元
B.2.5元
C.3元
D.5元

答案： B

12.如图,是测量一物体体积的过程:
(1)将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中;
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;
(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.
根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的 (D)

A.$10cm^{3}$以上,$20cm^{3}$以下
B.$20cm^{3}$以上,$30cm^{3}$以下
C.$30cm^{3}$以上,$40cm^{3}$以下
D.$40cm^{3}$以上,$50cm^{3}$以下

答案： D