《2025年假期新思维八年级数学北师大版》

1. 命题“对顶角相等”的条件是两个角是对顶角,结论是这两个角相等.

答案： 两个角是对顶角 这两个角相等

2. 三角形的两个内角分别为$60^{\circ}和80^{\circ}$,则它的第三个内角的度数是$40^{\circ}$.

答案： $40^{\circ}$

3. 如果将一副三角板按如图方式叠放,那么$∠1= $$105^{\circ}$.

答案： $105^{\circ}$

4. 下列四个命题中:①对顶角相等;②同旁内角互补;③全等三角形的对应角相等;④两直线平行,同位角相等,其中是假命题的有______②.(填序号)

答案： ②

5. 如图,直线$m// n$,$\triangle ABC的顶点B$,$C分别在直线n$,$m$上,且$∠ACB= 90^{\circ}$,若$∠1= 40^{\circ}$,则$∠2= $130度.

答案： 130

6. 字母$a$,$b$,$c$,$d$各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种,将它们两两组合,并用字母连接表示,如表是三种组合与连接的对应表,由此可推断图形的连接方式为$a\oplus c$.

答案： $a\oplus c$

7. 如果三角形的三个内角的度数比是$2:3:4$,则它是(A)
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形

答案： A

8. 如图,直线$a$,$b被直线c$所截,下列条件不能判定直线$a与b$平行的是(D)

A.$∠1= ∠3$
B.$∠2+∠4= 180^{\circ}$
C.$∠1= ∠4$
D.$∠3= ∠4$

答案： D

9. 如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道$ABCD$,使其拐角$∠ABC= 150^{\circ}$,$∠BCD= 30^{\circ}$,则(C)

A.$AB// BC$
B.$BC// CD$
C.$AB// DC$
D.$AB与CD$相交

答案： C

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠BAC= x$,$∠B= 2x$,$∠C= 3x$,则$∠BAD=$(B)

A.$145^{\circ}$
B.$150^{\circ}$
C.$155^{\circ}$
D.$160^{\circ}$

答案： B

11. 已知$\triangle ABC的三个内角∠A$,$∠B$,$∠C满足关系式∠B+∠C= 2∠A$,则此三角形(B)
A.一定有一个内角为$45^{\circ}$
B.一定有一个内角为$60^{\circ}$
C.一定是直角三角形
D.一定是钝角三角形

答案： B

12. 如图,$∠1= 60^{\circ}$,$∠2= 60^{\circ}$,$∠3= 57^{\circ}$,则$∠4= 57^{\circ}$,下面是$A$,$B$,$C$,$D$四个同学的推理过程,你认为推理正确的是(C)

A.因为$∠1= 60^{\circ}=∠2$,所以$a// b$,所以$∠4= ∠3= 57^{\circ}$
B.因为$∠4= 57^{\circ}=∠3$,所以$a// b$,故$∠1= ∠2= 60^{\circ}$
C.因为$∠2= ∠5$,又$∠1= 60^{\circ}$,$∠2= 60^{\circ}$,故$∠1= ∠5= 60^{\circ}$,所以$a// b$,所以$∠4= ∠3= 57^{\circ}$
D.因为$∠1= 60^{\circ}$,$∠2= 60^{\circ}$,$∠3= 57^{\circ}$,所以$∠1= ∠3= ∠2-∠4= 60^{\circ}-57^{\circ}=3^{\circ}$,故$∠4= 57^{\circ}$

答案： C