《2025年假期新思维八年级数学北师大版》

18. (7分)某“优质花海专用花籽”的价格为60元$/kg$,如果一次性购买5kg以上的花籽,超过5kg的部分的花籽的价格打8折.
(1)根据题意,填写下表：
|购买花籽的重量$/kg$|3|4|5|6|…$$|
|付款金额$/元$|180|240|300|348| |
(2)设购买花籽的重量为$xkg$,付款金额为$y$元,求$y关于x$的函数解析式；
(3)若花海园丁李伯伯一次购买该花籽花费了540元,求他购买花籽的重量.

答案： 解:
(1)240,348;
(2)根据题意得，当0≤x≤5时,花籽的价格为60元/kg,所以y=60x;当x＞5时，其中有5千克的花籽按60元/kg计价，超过部分按48元/kg 计价,所以y=60×5+48(x−5)=48x+60.
　　故y关于x的函数解析式为y=$\left\{\begin{array}{l}60x(0\leq x\leq5)\\48x+60(x＞5)\end{array}\right.$;
(3)
∵540＞300，
∴一次性购买花籽超过5kg,
∴48x+60=540,解得x=10.答:他购买花籽的重量是10kg.

19. (7分)某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程$s$(千米)与时间$t$(分)之间的关系.
(1)学校离他家多远？从出发到学校,用了多少时间？
(2)王老师吃早餐用了多少时间？
(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

答案： 解:
(1)依题意得:学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟;
(2)依题意得:王老师吃早餐用了10分钟;
(3)吃早餐以前的速度为:5÷10=0.5千米/分钟,吃完早餐以后的速度为:(10−5)÷(25−20)=1千米/分钟=60千米/小时,
∴王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60千米/小时

20. (8分)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费$y$(元)是用水量$x$(立方米)的函数,其图象如图所示.
(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元？
(2)求当$x＞18$时,$y关于x$的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米？

答案： 解:
(1)由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；
(2)由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b(x≥18)，
∵直线经过点(18,45)(28,75)，
∴$\left\{\begin{array}{l}18k+b=45\\28k+b=75\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=3\\b=-9\end{array}\right.$，
∴函数的解析式为y=3x-9(x≥18)，当y=81时，3x-9=81，解得x=30,
　　答:这个月用水量为30立方米.