《2025年假期新思维八年级数学北师大版》

1.(江西中考)如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA= OB.若剪刀张开的角为30°,则∠A= ______度.

75

答案： 75

2.某中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,同学们确信房梁是水平的,理由是等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合.

答案： 等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合

3.如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠A= 30°,AB+BC= 12cm,则AB= 8 cm.

答案： 8 cm

4.等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是19 或 23.

答案： 19 或 23

5.如图,已知∠AOB= 60°,点P在边OA上,OP= 10,点M、N在边OB上,PM= PN,若MN= 2,则OM= ______4.

答案： 4

6.在△ABC中,BC= 9,AB的垂直平分线交BC于点M,AC的垂直平分线交BC于点N,则△AMN的周长= ______9.

答案： 9

7.下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是(B)
A.a= 3,b= 3,c= 4
B.a:b:c= 2:3:4
C.∠B= 50°,∠C= 80°
D.∠A:∠B:∠C= 1:1:2

答案： B

8.如图,△ABC中,∠ACB= 90°,∠B= 55°,点D是斜边AB的中点,那么∠ACD的度数为(C)

A.15°
B.25°
C.35°
D.45°

答案： C

9.如图,AC= AD,BC= BD,则有(C)

A.AB与CD互相垂直平分
B.CD垂直平分AB
C.AB垂直平分CD
D.CD平分∠ACB

答案： C

10.等腰三角形的一个角是50°,则它的底角是(B)
A.50°
B.50°或65°
C.80°
D.65°

答案： B

11.下列说法错误的是(A)
A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B.三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
C.等腰三角形的两个底角相等
D.等腰三角形顶角的外角是底角的二倍

答案： A