《2025年假期新思维八年级数学北师大版》

1. 若8,a,17是一组勾股数,则a = 15.

答案： 15

2. 若一个三角形的三边分别是12,16,20,则这个三角形是______三角形.直角

答案： 直角

3. 甲、乙两位探险者在沙漠进行探险,某日早晨8：00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10：00,甲、乙两人相距13千米.

答案： 13

4. 有一个三角形的两边长是3和5,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边边长的平方是16 或 34.

答案： 16 或 34

5. 在△ABC中,AB = 2k,AC = 2k + 1,BC = 3,当整数k = ______2时,∠B = 90°.

答案： 2

6. 如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.这种不爱惜花草的行为仅仅使他们少走了2米.

答案： 2

7. 在以下列三个数为边长的三角形中,不能组成直角三角形的是(A)
A.4、7、9
B.5、12、13
C.6、8、10
D.7、24、25

答案： A

8. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则斜边长是(A)
A.5
B.4
C.$\sqrt{7}$
D.4或5

答案： A

9. 下列四组数：①3、4、5；②$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$；③0.3、0.4、0.5；④$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$其中是勾股数的有(B)
A.4组
B.3组
C.2组
D.1组

答案： B

10. 如图,一根大树被台风刮断,若树离地面3米处折断,树顶端落在离树底部4米处,则树折断之前的高为(C)

A.5米
B.7米
C.8米
D.10米

答案： C

11. 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞,一只朝北面挖,每分钟挖8cm,另一只朝东面挖,每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距(A)
A.100cm
B.50cm
C.140cm
D.80cm

答案： A

12. (资阳中考)如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(A)

A.13cm
B.$2\sqrt{61}$cm
C.$\sqrt{61}$cm
D.$2\sqrt{34}$cm

答案： A

13. 如图,四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC + ∠DCB = 90°,且BC = 2AD,以AB、BC、DC为边向外作正方形,其面积分别为$S_1$、$S_2$、$S_3$,若$S_1$ = 3,$S_3$ = 9,则$S_2$的值为(D)

A.12
B.18
C.24
D.48

答案： D