《2025年假期新思维八年级数学北师大版》

1. 按商品质量规定:商店出售的标明500g的袋装食盐,其实际克数与所标克数相差不能超过5g,设实际克数是xg,则x应满足的不等式是$ 495 \leq x \leq 505 $.

答案： $ 495 \leq x \leq 505 $

2. 若不等式组$\begin{cases}x ＞ a\\x ＞ b\end{cases} 的解为x ＞ b$,则a与b的关系为$ b ＞ a $.

答案： $ b ＞ a $

3. 不等式$2x + 1 ＞ 0$的解集是$ x ＞ -\frac{1}{2} $.

答案： $ x ＞ -\frac{1}{2} $

4. 定义:对于实数a,符号$[a]$表示不大于a的最大整数.例如:$[5.7] = 5$,$[5] = 5$,$[-π] = -4$.如果$[a] = -2$,则a的取值范围是$-2 \leq a ＜ -1$.

答案： $ -2 \leq a ＜ -1 $

5. 已知关于x的不等式$(1 - a)x ＞ 3的解集为x ＜ \frac{3}{1 - a}$,则a的取值范围是$ a ＞ 1 $.

答案： $ a ＞ 1 $

6. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190?”为一次操作,如果操作恰好进行三次才停止,那么x的取值范围是8＜x≤22.

答案： $ 8 ＜ x \leq 22 $

7. 下列不等式中是一元一次不等式的是 (D)
A.$y + 3 \geq x$
B.$3 - 4 ＜ 0$
C.$2x^2 - 4 \geq 1$
D.$2 - x \leq 4$

答案： D

8. 一次函数$y = kx + b$(k,b是常数,$k \neq 0$)的图象如图所示,则不等式$kx + b ＞ 0$的解集是 (A)

A.$x ＜ 2$
B.$x ＜ 0$
C.$x ＞ 0$
D.$x ＞ 2$

答案： A

9. 若$3x ＞ -3y$,则下列不等式中一定成立的是 (A)
A.$x + y ＞ 0$
B.$x - y ＞ 0$
C.$x + y ＜ 0$
D.$x - y ＜ 0$

答案： A

10. 将不等式组$\begin{cases}2x - 6 \leq 0\\x + 4 ＞ 0\end{cases} $的解集表示在数轴上,下面表示正确的是 (A)

答案： A

11. 一次智力测验,有20道选择题,评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分,小明有两道题未答,如果要保证分数不低于60分,小明至少应答对 (B)
A.11题
B.12题
C.13题
D.14题

答案： B

12. 若关于x的不等式组$\begin{cases}x ＜ 2\\x - a \geq 0\end{cases} $的整数解共有5个,则a的取值范围是 (A)
A.$-4 ＜ a \leq -3$
B.$-4 \leq a ＜ -3$
C.$-4 \leq a \leq -3$
D.$-4 ＜ a ＜ -3$

答案： A

13. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是 (B)

答案： B

14. 若$x ＜ -2$是关于x的一元一次不等式$ax - 2 ＞ 0$的解集,则关于y的方程$ay + 2 = 0$的解为 (C)
A.$y = 1$
B.$y = -1$
C.$y = 2$
D.$y = -2$

答案： C