《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版福建专版》

18. 在横线上填写每一步的运算依据：
$22+(-4)+(-2)+4$.
解：原式$=22+4+(-4)+(-2)$______,
$=(22+4)+[(-4)+(-2)]$______,
$=26+(-6)$______,
$=20$.

答案： 加法交换律 加法结合律 有理数加法法则

19. 计算：$(-2021\dfrac{5}{6})+(-2020\dfrac{2}{3})+4042\dfrac{2}{3}+(-1\dfrac{1}{2})$.

答案： 解 原式$=[(-2021)+(-\frac {5}{6})]+[(-2020)+(-\frac {2}{3})]+(4042+\frac {2}{3})+[(-1)+(-\frac {1}{2})]=(-2021-2020+4042-1)+(-\frac {5}{6}-\frac {2}{3}+\frac {2}{3}-\frac {1}{2})=0+(-\frac {4}{3})=-\frac {4}{3}.$

20. 已知$\vert x\vert=2$,$\vert y\vert=3$,且$xy＞0$,求$x - y$的值.

答案： 解 因为$|x|=2,|y|=3,$所以$x=\pm 2,y=\pm 3.$因为$xy＞0,$所以x,y同号.当$x=2,y=3$时,$x-y=2-3=-1;$当$x=-2,y=-3$时,$x-y=-2-(-3)=1.$综上所述,$x-y$的值为-1或1.

21. 定义一种新运算：$a\triangle b= (a + 1)÷ b$,求$2\triangle(-3\triangle4)$的值.

答案： 解 因为$-3△4=(-3+1)÷4=-0.5,$所以$2△(-3△4)=2△(-0.5)=(2+1)÷(-0.5)=3÷(-0.5)=-6.$