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10. 某窗户的形状如图所示,其上部是半圆形,下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成。已知半圆的半径为$a\ cm$,长方形的长和宽分别为$b\ cm和c\ cm$。给出下面四个结论：
①窗户外围的周长是$(\pi a + 3b + 2c)\ cm$；②窗户的面积是$(\pi a^{2}+2bc + b^{2})\ cm^{2}$；③$b + 2c = 2a$；④$b = 3c$。
上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
①窗户外围的周长是$(\pi a + 3b + 2c)\ cm$；②窗户的面积是$(\pi a^{2}+2bc + b^{2})\ cm^{2}$；③$b + 2c = 2a$；④$b = 3c$。
上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
答案：
B 解析 根据题干图形,可知窗户的周长是$\frac{1}{2}×2\pi× a + b + c + b + c + b=(\pi a + 3b + 2c)cm$,故①正确；窗户的面积是$\frac{1}{2}\pi a^2+2bc + b^2$,故②错误；由题干图形可知$b + 2c=2a$,故③正确；由$b + 2c=2a$,得不出$b$和$c$之间的关系,故④错误.故选B.
11. 一支铅笔的价格是$a$元,一块橡皮的价格是$b$元,买$3支铅笔和7$块橡皮应付______元。
答案：
(3a + 7b)
12. 一个长方体容器的底面是长为$a$,宽为$b$的长方形,将体积为$V$的水倒入这个长方体容器,则水面的高度为______。(用含$a$,$b$,$V$的式子表示)
答案：
$\frac{V}{ab}$
13. 若比$-2大3的数为x$,$-5的绝对值为y$,$-\frac{1}{4}的4倍为z$,则$x + y + z = $______。
答案：
5
14. 已知甲、乙两种书的售价分别为$12$元/本、$20$元/本,现购买$a本甲书和b$本乙书,共付款$W$元。
(1)$W = $______；(用含$a$,$b$的式子表示)
(2)若$\vert a - 2\vert+(b - 1)^{2}= 0$,则$W$的值为______。
(1)$W = $______；(用含$a$,$b$的式子表示)
(2)若$\vert a - 2\vert+(b - 1)^{2}= 0$,则$W$的值为______。
答案：
(1)$12a + 20b$；
(2)44
(1)$12a + 20b$；
(2)44
15. 一组数$-2$,$5$,$-8$,$11$,$-14$,$17……$按这样的规律排列下去,则第$10$个数为______。
答案：
29
16. 某超市以$m$元/袋的价格购进了$200$袋相同的酱料,加价$50\%卖出了180$袋,剩余每袋比进价增加$n$元后全部卖出,卖完这批酱料该超市可获得利润______元。(用含$m$,$n$的代数式表示)
答案：
(90m + 20n)
17. 用代数式表示：
(1)长为$x$,宽为$y$的长方形的面积；
(2)棱长为$a$的正方体的表面积；
(3)某班总人数为$m$,女生人数是男生人数的$\frac{3}{5}$,该班男生人数；
(4)$a的相反数与b的倒数的和(b\neq0)$；
(5)$x$,$y两数的平方和减去它们积的2$倍；
(6)底面半径为$r$,体积为$V$的圆锥的高。
(1)长为$x$,宽为$y$的长方形的面积；
(2)棱长为$a$的正方体的表面积；
(3)某班总人数为$m$,女生人数是男生人数的$\frac{3}{5}$,该班男生人数；
(4)$a的相反数与b的倒数的和(b\neq0)$；
(5)$x$,$y两数的平方和减去它们积的2$倍；
(6)底面半径为$r$,体积为$V$的圆锥的高。
答案：
解
(1)$xy$;
(2)$6a^2$;
(3)$\frac{5}{8}m$;
(4)$-a+\frac{1}{b}$;
(5)$x^2 + y^2-2xy$;
(6)$\frac{3V}{\pi r^2}$.
(1)$xy$;
(2)$6a^2$;
(3)$\frac{5}{8}m$;
(4)$-a+\frac{1}{b}$;
(5)$x^2 + y^2-2xy$;
(6)$\frac{3V}{\pi r^2}$.
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