《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

(1) 怎样简便就怎样算。
$\frac {6}{13}×\frac {7}{5}-\frac {6}{13}÷\frac {5}{2}$ $(2-\frac {5}{6}-\frac {5}{9})×18$ $6-\frac {6}{17}÷2-\frac {14}{17}$ $\frac {5}{14}÷[\frac {7}{3}×(\frac {9}{14}-\frac {2}{7})]$

答案： $\frac{6}{13}×\frac{7}{5}-\frac{6}{13}÷\frac{5}{2}$
$=\frac{6}{13}×\frac{7}{5}-\frac{6}{13}×\frac{2}{5}$
$=\frac{6}{13}×(\frac{7}{5}-\frac{2}{5})$
$=\frac{6}{13}×1$
$=\frac{6}{13}$
$(2 - \frac{5}{6} - \frac{5}{9})×18$
$=2×18 - \frac{5}{6}×18 - \frac{5}{9}×18$
$=36 - 15 - 10$
$=21 - 10$
$=11$
$6 - \frac{6}{17}÷2 - \frac{14}{17}$
$=6 - \frac{3}{17} - \frac{14}{17}$
$=6 - (\frac{3}{17} + \frac{14}{17})$
$=6 - 1$
$=5$
$\frac{5}{14}÷[\frac{7}{3}×(\frac{9}{14} - \frac{2}{7})]$
$=\frac{5}{14}÷[\frac{7}{3}×(\frac{9}{14} - \frac{4}{14})]$
$=\frac{5}{14}÷(\frac{7}{3}×\frac{5}{14})$
$=\frac{5}{14}÷\frac{5}{6}$
$=\frac{5}{14}×\frac{6}{5}$
$=\frac{3}{7}$

(2) 解方程。
$\frac {1}{2}x+\frac {5}{16}= \frac {5}{8}$ $\frac {3}{4}x-\frac {2}{7}x= \frac {1}{14}$ $x÷\frac {3}{4}= \frac {8}{15}$ $8x×\frac {3}{4}= \frac {5}{6}$

答案： 解析：
这些题目主要考查解一元一次方程的能力。
对于形如$ax+b=c$的方程，需要通过移项、合并同类项、求解$x$来找到解。
对于形如$\frac{a}{b}x + \frac{c}{d} = \frac{e}{f}$的方程，需要先通分，再移项、合并，最后求解$x$。
答案：
(2)
$\;\;\;\;\frac {1}{2}x+\frac {5}{16}= \frac {5}{8}$
解：$\frac {1}{2}x = \frac {5}{8} - \frac {5}{16}$
$\frac {1}{2}x = \frac {10}{16} - \frac {5}{16}$
$\frac {1}{2}x = \frac {5}{16}$
$x = \frac {5}{16} × 2$
$x = \frac {5}{8}$
$\;\;\;\;\frac {3}{4}x-\frac {2}{7}x= \frac {1}{14}$
解：$\frac {21}{28}x - \frac {8}{28}x = \frac {1}{14}$
$\frac {13}{28}x = \frac {1}{14}$
$x = \frac {1}{14} × \frac {28}{13}$
$x = \frac {2}{13}$
$\;\;\;\;x÷\frac {3}{4}= \frac {8}{15}$
解：$x = \frac {8}{15} × \frac {3}{4}$
$x = \frac {2}{5}$
$\;\;\;\;8x×\frac {3}{4}= \frac {5}{6}$
解：$6x = \frac {5}{6}$
$x = \frac {5}{6} ÷ 6$
$x = \frac {5}{36}$

(1) 某工地有水泥 600 吨,已经用了$\frac {5}{12}$,剩下的 7 天用完。剩下的平均每天用多少吨？

答案： 解析：本题考查的知识点是分数应用题和平均数的计算。首先，需要计算出已经用了的水泥量，然后用总水泥量减去已用水泥量得到剩余水泥量，最后将剩余水泥量除以7天，得到平均每天用的水泥量。
答案：
已经用了的水泥量为：
$600×\frac{5}{12}=250$（吨）。
剩余的水泥量为：
600 - 250 = 350（吨）。
剩下的平均每天用的水泥量为：
350÷ 7 = 50（吨）。
答：剩下的平均每天用50吨。

(2) 小红今年的身高是 160 厘米,比去年长高了$\frac {1}{15}$,小红去年的身高是多少厘米？

答案： 解析：
题目考查的是分数应用题的解法，特别是涉及到“比去年长高了$\frac{1}{15}$”这样的比例关系。
可以通过设立方程，利用比例关系求解去年的身高。
设去年的身高为 $x$ 厘米，根据题意，今年的身高是去年的身高加上去年身高的$\frac{1}{15}$，即 $x + \frac{1}{15}x = 160$。
解这个方程，得到去年的身高 $x$。
答案：
解：设小红去年的身高为 $x$ 厘米。
根据题意，列出方程：
$x + \frac{1}{15}x = 160$，
合并同类项，得：
$\frac{16}{15}x = 160$，
系数化为$1$，得：
$x = 150$。
答：小红去年的身高是 $150$ 厘米。