《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

6. 一本书共有 120 页,小林第 1 天看了总页数的$\frac {1}{4}$,第 2 天看了总页数的$\frac {4}{15}$,两天一共看了多少页?

答案： 解析：本题可先分别求出小林第一天和第二天看的页数，再将两天看的页数相加，即可求出两天一共看的页数。
步骤一：计算第一天看的页数
已知这本书共有$120$页，小林第一天看了总页数的$\frac{1}{4}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第一天看的页数为：
$120×\frac{1}{4}=30$（页）
步骤二：计算第二天看的页数
同理，小林第二天看了总页数的$\frac{4}{15}$，则第二天看的页数为：
$120×\frac{4}{15}=32$（页）
步骤三：计算两天一共看的页数
将第一天和第二天看的页数相加，可得：
$30 + 32 = 62$（页）
答案：$120×\frac{1}{4}+120×\frac{4}{15}=30 + 32 = 62$（页）
答：两天一共看了$62$页。

7. 数码广场有 200 台电脑,第 1 周卖出总数的$\frac {2}{5}$,第 2 周卖出总数的$\frac {1}{4}$,第 1 周和第 2 周相比,哪周卖出的多? 多多少台?

答案： 第1周卖出：$200×\frac{2}{5}=80$（台）
第2周卖出：$200×\frac{1}{4}=50$（台）
$80＞50$，第1周卖出的多。
多的台数：$80-50=30$（台）
答：第1周卖出的多，多30台。

8. 怎样简便怎样算。
$30×(\frac {2}{5}+\frac {1}{6})$ $(\frac {5}{8}+\frac {1}{17})×8+\frac {9}{17}$
$(\frac {3}{8}-\frac {1}{11})×88$ $\frac {4}{9}×\frac {1}{6}+\frac {5}{9}÷6$
$(\frac {1}{2}-\frac {1}{6})×\frac {3}{5}÷\frac {1}{5}$ $\frac {1}{6}÷(\frac {3}{4}+\frac {2}{3})$

答案： 解析：这些题目主要考查了四则混合运算及其简便算法，特别是乘法分配律的应用。
答案：
1.$30 × (\frac{2}{5} + \frac{1}{6})$
$= 30 × \frac{2}{5} + 30 × \frac{1}{6}$
$= 12 + 5$
$= 17$
2.$(\frac{5}{8} + \frac{1}{17}) × 8 + \frac{9}{17}$
$= \frac{5}{8} × 8 + \frac{1}{17} × 8 + \frac{9}{17}$
$= 5 + \frac{8}{17} + \frac{9}{17}$
$= 5 + 1$
$= 6$
3.$(\frac{3}{8} - \frac{1}{11}) × 88$
$= \frac{3}{8} × 88 - \frac{1}{11} × 88$
$= 33 - 8$
$= 25$
4.$\frac{4}{9} × \frac{1}{6} + \frac{5}{9} ÷ 6$
$= \frac{4}{9} × \frac{1}{6} + \frac{5}{9} × \frac{1}{6}$
$= (\frac{4}{9} + \frac{5}{9}) × \frac{1}{6}$
$= 1 × \frac{1}{6}$
$= \frac{1}{6}$
5.$(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}) × \frac{3}{5} ÷ \frac{1}{5}$
$= \frac{1}{3} × \frac{3}{5} × 5$
$= 1$
6.$\frac{1}{6} ÷ (\frac{3}{4} + \frac{2}{3})$
$= \frac{1}{6} ÷ \frac{17}{12}$
$= \frac{1}{6} × \frac{12}{17}$
$= \frac{2}{17}$

9. 一桶油重 24 千克,第 1 次用去$\frac {2}{3}$,第 2 次用去$\frac {2}{3}$千克,还剩多少千克?

答案： 24×(1-$\frac{2}{3}$)-$\frac{2}{3}$
=24×$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{3}$
=8-$\frac{2}{3}$
=7$\frac{1}{3}$(千克)
答：还剩7$\frac{1}{3}$千克。

10. 六年级举行越野赛,一班得了 40 分,二班的得分比一班的$\frac {4}{5}$多2分。三班的得分是二班的$\frac {3}{2}$,哪个班是冠军?

答案： 二班得分：$40×\frac{4}{5}+2=32 + 2 = 34$（分）
三班得分：$34×\frac{3}{2}=51$（分）
$51＞40＞34$
答：三班是冠军。

11. 某汽车制造厂,去年计划生产新能源汽车14400 辆,结果上半年完成了计划的$\frac {4}{9}$,下半年完成了计划的$\frac {3}{5}$。该厂去年超产多少辆新能源汽车?

答案： 解析：本题考查的知识点是四则混合运算的实际应用问题，涉及到分数的运算。需要先分别求出上半年和下半年实际完成的车辆数，再求和与计划生产量的差值。
上半年完成计划的$\frac{4}{9}$，即上半年生产了：
$14400×\frac{4}{9}=6400$（辆）。
下半年完成计划的$\frac{3}{5}$，即下半年生产了：
$14400×\frac{3}{5}=8640$（辆）。
全年实际生产总量为上半年和下半年生产量的和：
$6400+8640=15040$（辆）。
超产量为实际生产总量减去计划生产量：
$15040-14400=640$（辆）。
答案：超产640辆新能源汽车。

12. 甲、乙两袋大米,如果从甲袋中取出 10 千克放入乙袋,这时乙袋中的大米正好是甲袋的$\frac {6}{7}$。已知乙袋中原有大米 50 千克,甲袋中原有大米多少千克?

答案： 设甲袋中原有大米$x$千克。
从甲袋取出10千克后，甲袋剩余$(x - 10)$千克，乙袋现有$50 + 10 = 60$千克。
根据题意可得：$60 = \frac{6}{7}(x - 10)$
两边同时乘以$\frac{7}{6}$：$60×\frac{7}{6}=x - 10$
$70 = x - 10$
$x = 70 + 10 = 80$
答：甲袋中原有大米80千克。