《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

4. 用篱笆围一个半径是 4 米的圆形鸡舍,需要篱笆多少米?

答案： 解析：本题考查圆的周长公式。
需要篱笆的长度就是圆的周长，圆的周长公式为：$C = 2\pi r$，其中C表示圆的周长，$\pi$取$3.14$，r表示圆的半径。
已知半径r是4米，代入公式可得：
$C = 2×3.14 × 4=25.12$（米）。
答案：$2×3.14×4 = 25.12$（米）。
答：需要篱笆$25.12$米。

5. 一个圆形茶杯盖的周长约是 25.12 厘米,它的面积是多少平方厘米?

答案： 解析：题目考查圆的周长和面积的计算。需要用到圆的周长公式 $C = 2\pi r$ 和圆的面积公式 $S = \pi r^{2}$。首先，根据周长求出半径，然后再用半径求出面积。
答案：$25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4$(厘米)
$3.14 × 4^{2}=50.24$(平方厘米)
答：它的面积是 50.24 平方厘米。

6. 求下面各图形阴影部分的面积。

答案： （1）设圆的半径为r，由图可知长方形的长为2r=6cm，r=3cm，长方形的宽为r=3cm。
阴影部分面积=长方形面积-2个四分之一圆面积
长方形面积=6×3=18（cm²）
2个四分之一圆面积=2×（1/4）×3.14×3²=14.13（cm²）
阴影部分面积=18-14.13=3.87（cm²）
（2）半圆的直径为10dm，半径r=5dm。
阴影部分面积=半圆面积-三角形面积
半圆面积=（1/2）×3.14×5²=39.25（dm²）
三角形面积=10×5÷2=25（dm²）
阴影部分面积=39.25-25=14.25（dm²）

7. 某市青年志愿者开展了植树护绿活动。他们在上善公园一个圆形花坛的四周种了 20 棵柏树,每两棵柏树之间的距离是 6.28 米。这个花坛的半径是多少米?

答案： 解析：
本题考查的是圆的周长公式的应用。
已知每两棵柏树之间的距离是6.28米，总共种了20棵柏树。
根据这些信息，可以计算出花坛的周长。
因为圆形花坛的四周种了树，所以树的间隔数等于树的棵数，即20个间隔。
每个间隔的距离是6.28米，所以花坛的周长为：
20 × 6.28 = 125.6（米）
根据圆的周长公式是：$C = 2 × \pi × r$。
可以推导出半径 $r$ 的公式：$r = \frac{C}{2\pi}$。
将已知的周长代入公式中计算半径：
$r = \frac{125.6}{2 × 3.14} = 20$（米）
所以，这个花坛的半径是20米。
答案：
这个花坛的半径是 20 米。

8. 人民公园里有一个圆形花坛,直径为 18 米。在它的周围建一条 1 米宽的环形石子路。
(1) 这条石子路的面积是多少平方米?
(2) 沿环形石子路的外沿每隔 0.4 米装一盏地灯,一共要安装多少盏地灯?

答案：
(1)花坛半径：18÷2=9(米)
外圆半径：9+1=10(米)
石子路面积：3.14×(10²-9²)=3.14×19=59.66(平方米)
(2)外圆周长：3.14×(18+2)=62.8(米)
地灯盏数：62.8÷0.4=157(盏)
(1)59.66平方米
(2)157盏