《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

9. 图中圆的周长是 25.12 厘米,圆的面积正好等于长方形的面积(如图),阴影部分的面积是多少平方厘米?

答案： 25.12÷3.14÷2=4(厘米)
3.14×4²=50.24(平方厘米)
50.24-3.14×4²×1/4=37.68(平方厘米)
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。

10. 著名数学著作《九章算术》中《方田》章记载:“今有圆田,周三十步,径十步。问为田几何?”意思是:今有一块圆形田地,沿周长走要 30 步,沿直径走要 10 步,这块田地的面积是多少平方步? 书中给出计算圆面积的方法:半周半径相乘得积步(周长的一半乘以半径等于面积)。你能根据此方法算出这块田地的面积吗?

答案： 周长为30步，半周为30÷2=15步；直径为10步，半径为10÷2=5步。根据“半周半径相乘得积步”，面积为15×5=75平方步。
答：这块田地的面积是75平方步。

11. 动手操作:
(1) 画一个周长是 20 厘米的长方形,长和宽的比是 $ 3 : 2 $。
(2) 在所画长方形内画出一个最大的圆,在圆中画两条相互垂直的直径,依次连接这两条直径的 4 个端点,得到一个正方形。

(3) 这个正方形的面积是多少平方厘米?

答案：

(1) 长方形长6厘米，宽4厘米， 。
(2) 圆直径4厘米， 
(3) 8平方厘米