《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

(1) 一个圆的周长是 25.12 分米,它的面积是(50.24)平方分米。

答案： 25.12÷3.14÷2=4(分米)
3.14×4²=50.24(平方分米)
50.24

(2) 扇形是由两条(半径)和一段(弧)围成的。

答案： 半径；弧

(3) 一个钟表,秒针长 30 厘米,经过 1 分钟它扫过的面积是(2826)平方厘米。

答案： 秒针1分钟转一圈，扫过的面积是半径为30厘米的圆的面积。
圆的面积公式：$S = \pi r^2$
$S = 3.14×30^2 = 3.14×900 = 2826$（平方厘米）
2826

(4) 一辆自行车的车轮半径为 0.4 米,车轮往前滚动一周前进了(2.512)米。

答案： 解析：本题考查圆的周长公式。
圆的周长公式为：$C = 2 × \pi × r$，其中$\pi$取$3.14$，$r$是半径。
将$r=0.4$代入公式，得到：
$C = 2 × \pi × 0.4 = 2 × 3.14 × 0.4 = 2.512$（米）。
答案：2.512。

(5) 一个圆环,内圆半径是 3 厘米,外圆直径是 8 厘米,环形的面积是(21.98)平方厘米。

答案： 外圆半径：8÷2=4(厘米)
环形面积：3.14×(4²-3²)=3.14×(16-9)=3.14×7=21.98(平方厘米)
21.98

(6) 用一根铁丝围成一个半径是 4 厘米的圆。如果把它围成一个正方形,那么正方形的边长是(6.28)厘米。

答案： 圆的周长：$2×3.14×4 = 25.12$（厘米）
正方形边长：$25.12÷4 = 6.28$（厘米）
6.28

2. 火眼金睛辨对错。
(1) 圆的周长总是它的直径的 π 倍。 (√)
(2) 一个圆形纸片至少对折 2 次,才能找到圆心。 (√)
(3) 周长相等的两个圆,面积也相等。 (√)
(4) 小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 (×)
(5) 两端在圆上的线段中,直径最长。 (√)

答案： 解析：本题考查圆的周长，面积，圆周率，直径等有关圆的性质。
(1) 根据圆的周长公式 $C = \pi d$（其中 $C$ 是周长，$d$ 是直径），可以得知圆的周长确实是其直径的 $\pi$ 倍。所以此题正确。
答案：√
(2) 对于圆形纸片，对折一次可以得到一条直径，但此时并不能确定圆心。再对折一次，如果这次对折的折痕与第一次的折痕相交，那么这个交点就是圆心。但“至少对折2次”这个表述可能让人误解，因为对折1次并不能找到圆心，但对折2次（且第二次对折的折痕与第一次相交）才能确定圆心。不过，从常规理解出发，此题意图表达的是通过至少两次对折来找到圆心，因此判断为正确。但更严谨的表述应该是“一个圆形纸片需要对折至少两次，且第二次对折的折痕需与第一次相交，才能确定圆心”。但按照题目的原始表述和常规理解。此题判断为正确。
答案：√
(3) 如果两个圆的周长相等，那么它们的直径也相等（因为 $C = \pi d$）。直径相等意味着半径也相等。根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，半径相等的两个圆面积也相等。所以此题正确。
答案：√
(4) 圆周率 $\pi$ 是一个常数，与圆的大小无关。无论是大圆还是小圆，圆周率都是相同的。所以此题错误。
答案：×
(5) 在一个圆中，直径是穿过圆心的线段，且其长度是圆中所有线段中最长的。因此，此题正确。
答案：√

(1) 如果圆的周长等于正方形的周长,那么圆的面积与正方形的面积相比,(A)。
A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.一样大

答案： 设圆和正方形的周长都为C。
正方形的边长：$a = C÷4 = \frac{C}{4}$
正方形的面积：$S_{正} = a^2 = (\frac{C}{4})^2 = \frac{C^2}{16}$
圆的半径：$r = C÷(2π) = \frac{C}{2π}$
圆的面积：$S_{圆} = πr^2 = π×(\frac{C}{2π})^2 = π×\frac{C^2}{4π^2} = \frac{C^2}{4π}$
因为$4π≈12.56$，$12.56＜16$，所以$\frac{C^2}{4π}＞\frac{C^2}{16}$，即$S_{圆}＞S_{正}$。
A

(2) 一个圆的半径增加 1 厘米,它的周长就增加(6.28厘米)。
A.2 厘米
B.6.28 厘米
C.3.14 厘米

答案： 解析：
本题考查圆的周长计算。
首先需要知道圆的周长公式C = 2πr，其中r是圆的半径。
假设原来的半径为r厘米，那么原来的周长就是$C = 2πr$厘米。
半径增加1厘米后，新的半径就是$r + 1$厘米，新的周长就是$C' = 2π(r + 1)$厘米。
增加的周长 = 新的周长 - 原来的周长
= $2π(r + 1) - 2πr$
= $2πr + 2π - 2πr$
= $2π$
因为π约等于3.14，所以增加的周长大约是$2 × 3.14 = 6.28(厘米)$。
答案：
B

(3) 一个半圆面,半径是 r,它的周长是(πr+2r)。
A.$ 2 \pi r × \frac { 1 } { 2 } $
B.$ \pi r + 2 r $
C.$ \pi r + r $

答案： 半圆的周长包括半圆的弧长和一条直径。
半圆的弧长为圆周长的一半，即$\frac{1}{2}×2\pi r = \pi r$。
直径为$2r$。
所以半圆的周长为$\pi r + 2r$。
答案选B。

(4) 把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成一个近似长方形,其周长(B)。
A.等于圆周长
B.大于圆周长
C.小于圆周长
D.无法比较

答案： 把圆形纸片沿半径平均分成若干份拼成近似长方形，这个长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。长方形周长 = 2×(长 + 宽) = 2×(圆周长/2 + 半径) = 圆周长 + 2×半径。因为半径大于0，所以长方形周长大于圆周长。
B

(5) 在一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆,它的直径是(3 厘米)。
A.5 厘米
B.3 厘米
C.2.5 厘米
D.1.5 厘米

答案： 解析：
本题考查的是对长方形内最大圆的理解。
在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径肯定不能超过长方形的短边，也就是说，圆的直径最大就是长方形的宽度。
长方形的长是4厘米，宽是3厘米，所以最大的圆的直径就是3厘米。
答案：B.3 厘米。