《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

(1)半径10米的圆,它的面积是(314)平方米。

答案： 314

(2)一个圆的直径是4厘米,它的面积是(12.56)平方厘米。

答案： 半径：4÷2=2(厘米)
面积：3.14×2²=12.56(平方厘米)
12.56

(3)用圆规画一个周长是50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是(8)厘米,这个圆的面积是(200.96)平方厘米。

答案： 解析：
首先，根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，可以求出圆的半径 $r$。
给定周长 $C = 50.24$ 厘米，
则可以通过公式 $r = \frac{C}{2\pi}$ 来计算半径。
计算半径：
$r = \frac{50.24}{2 × 3.14} = 8 \text{(厘米]}$，
圆规两脚之间的距离即为圆的半径，所以是8厘米。
接着，利用圆的面积公式 $S = \pi r^2$ 来计算圆的面积：
$S = 3.14 × 8^2 = 200.96 \text{(平方厘米]}$，
答案：
圆规两脚之间的距离是 8 厘米，这个圆的面积是 200.96 平方厘米。

(4)一个圆的周长扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来的(9)倍。

答案： 设原来圆的半径为$r$，则原来圆的周长为$2\pi r$，面积为$\pi r^2$。
周长扩大到原来的3倍后，新周长为$3×2\pi r = 6\pi r$，新半径为$6\pi r÷2\pi = 3r$。
新面积为$\pi (3r)^2 = 9\pi r^2$。
$9\pi r^2÷\pi r^2 = 9$
9

(5)一个直径是6厘米的半圆,它的面积是(14.13平方厘米)。

答案： 半径：6÷2=3厘米
圆的面积：3.14×3²=28.26平方厘米
半圆的面积：28.26÷2=14.13平方厘米
14.13平方厘米

2. 火眼金睛辨对错。
(1)半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。(×)
(2)若两个圆的面积相等,则两个圆的半径一定相等。(√)
(3)如果一个圆的直径缩小到原来的$\frac {1}{2}$,那么它的周长也缩小到原来的$\frac {1}{2}$,面积则缩小到原来的$\frac {1}{4}$。(√)

答案：
(1)×
(2)√
(3)√

3. 求下面各圆的面积。

答案： 1. $3.14×5^2 = 3.14×25 = 78.5(\text{cm}^2)$
2. $12÷2 = 6(\text{cm})$，$3.14×6^2 = 3.14×36 = 113.04(\text{cm}^2)$

4. 根据条件求圆的面积。
(1)$r= 0.4m$
(2)$d= 6cm$
(3)$C= 50.24dm$

答案：
(1) $ S = \pi r^2 = 3.14 × 0.4^2 = 3.14 × 0.16 = 0.5024 \, \text{m}^2 $
(2) $ r = d ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 \, \text{cm} $，$ S = \pi r^2 = 3.14 × 3^2 = 3.14 × 9 = 28.26 \, \text{cm}^2 $
(3) $ r = C ÷ \pi ÷ 2 = 50.24 ÷ 3.14 ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 \, \text{dm} $，$ S = \pi r^2 = 3.14 × 8^2 = 3.14 × 64 = 200.96 \, \text{dm}^2 $

5. 画一个半径是2厘米的圆,再计算它的周长和面积。

答案：

圆的周长：$C = 2\pi r=2×3.14× 2 = 12.56$（厘米）；
圆的面积：$S=\pi r^{2}=3.14×2^{2}=12.56$（平方厘米）。

6. 抗日战争时期,某地区的民兵研制出数十种地雷,其中一种地雷的地面攻击距离(距爆炸中心点)约是15米。它的地面攻击面积约是多少?

答案： 3.14×15²=3.14×225=706.5(平方米)
答：它的地面攻击面积约是706.5平方米。