《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

(1)下列各组数中互为倒数的是(A)。
A.0.5和2
B.$\frac{1}{8}和\frac{7}{8}$
C.$\frac{4}{3}和\frac{1}{3}$

答案： A

(2)把3:5的前项增加12,要使比值不变,后项应增加(20)。
A.17
B.20
C.25

答案： 3:5的前项是3，增加12后变为3+12=15。15÷3=5，即前项扩大到原来的5倍。要使比值不变，后项也应扩大到原来的5倍，5×5=25。后项应增加25-5=20。
答案：B

(3)如果甲数的$\frac{1}{3}等于乙数的\frac{1}{4}$(甲、乙均不为0),那么甲数(A)乙数。
A.＜
B.＞
C.=
D.无法确定

答案： 设甲数为$a$，乙数为$b$（$a\neq0$，$b\neq0$）。
由题意得：$\frac{1}{3}a = \frac{1}{4}b$
等式两边同时乘以12（3和4的最小公倍数）得：$4a = 3b$
则$a = \frac{3}{4}b$
因为$\frac{3}{4} ＜ 1$，所以$a ＜ b$，即甲数＜乙数。
A

(4)把10克药溶解在1千克水中,药与药水的质量比是(C)。
A.10:1
B.1:11
C.1:101

答案： 解析：本题考查比例的计算。首先，需要将题目中的单位统一，题目中水的质量单位是千克，而药的质量单位是克，需要统一为克或者千克。已知1千克等于1000克，所以，可以将1千克水转换为1000克水。然后，计算药水的总质量，即药的质量加上水的质量，得到$10+1000=1010(克)$。最后，计算药与药水的质量比，即药的质量除以药水的质量，得到$10:1010=1:101$。
答案：C.1:101。

(5)在下图中,阴影部分的面积与长方形的面积的比是(1:2)。

A.1:2
B.1:3
C.2:1

答案： 设长方形的长为$a$，宽为$b$，则长方形面积为$ab$。阴影部分为三角形，其底为长方形的长$a$，高为长方形的宽$b$，面积为$\frac{1}{2}ab$。阴影部分面积与长方形面积的比为$\frac{1}{2}ab:ab = 1:2$。
A

(6)小明看一本180页的书,3天看了全书的$\frac{1}{5}$。照这样计算,(15)天能够看完。
A.18
B.25
C.15

答案： 全书的$\frac{1}{5}$为$180×\frac{1}{5}=36$页，3天看36页，每天看$36÷3=12$页，看完180页需$180÷12=15$天。
C

(1)直接写得数。
$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}$=$\frac{3}{10}$ $\frac{6}{7}÷2$=$\frac{3}{7}$ $\frac{2}{7}×14$=4 2÷$\frac{1}{4}$=8
$\frac{10}{9}÷\frac{9}{8}$=$\frac{80}{81}$ $\frac{2}{7}×2$=$\frac{4}{7}$ $\frac{7}{24}×\frac{3}{14}$=$\frac{1}{16}$ $\frac{4}{3}÷\frac{3}{4}$=$\frac{16}{9}$
$\frac{1}{8}÷\frac{7}{12}×0$=0 $\frac{1}{2}×\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{9}$

答案： $\frac{3}{10}$；$\frac{3}{7}$；4；8；$\frac{80}{81}$；$\frac{4}{7}$；$\frac{1}{16}$；$\frac{16}{9}$；0；$\frac{1}{9}$

(2)脱式计算。
$\frac{9}{28}×14×\frac{4}{9}$ $\frac{3}{5}×\frac{5}{27}×\frac{3}{8}$ $\frac{2}{3}÷\frac{15}{28}×\frac{15}{21}$ $\frac{7}{10}×\frac{5}{16}÷\frac{21}{32}$

答案： $\frac{9}{28}×14×\frac{4}{9}$
$=\frac{9}{28}×\frac{4}{9}×14$
$=\frac{1}{7}×14$
$=2$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{27}×\frac{3}{8}$
$=\frac{1}{9}×\frac{3}{8}$
$=\frac{1}{24}$
$\frac{2}{3}÷\frac{15}{28}×\frac{15}{21}$
$=\frac{2}{3}×\frac{28}{15}×\frac{15}{21}$
$=\frac{2}{3}×\frac{28}{21}$
$=\frac{2}{3}×\frac{4}{3}$
$=\frac{8}{9}$
$\frac{7}{10}×\frac{5}{16}÷\frac{21}{32}$
$=\frac{7}{10}×\frac{5}{16}×\frac{32}{21}$
$=\frac{7}{32}×\frac{32}{21}$
$=\frac{1}{3}$