《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

(1)一个等腰三角形,它的顶角与一个底角度数的比是$1:4$,这个三角形3个内角的度数分别是(20)度、(80)度和(80)度。

答案： 解析：本题可根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，结合顶角与底角度数的比例关系来求解三个内角的度数。
步骤一：分析等腰三角形三个角的比例关系
已知该等腰三角形顶角与一个底角度数的比是$1:4$，因为等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的度数比为$1:4:4$。
步骤二：计算总份数
由三个角的度数比$1:4:4$可知，总份数为$1 + 4 + 4 = 9$份。
步骤三：求出一份的度数
因为三角形内角和为$180^{\circ}$，总份数为$9$份，所以一份的度数为$180÷9 = 20^{\circ}$。
步骤四：分别求出三个内角的度数
顶角占$1$份，所以顶角的度数为$20×1 = 20^{\circ}$。
底角占$4$份，所以底角的度数为$20×4 = 80^{\circ}$，由于等腰三角形两个底角相等，所以另一个底角也是$80^{\circ}$。
答案：$20$、$80$、$80$

(2)输入一份稿件,甲单独做需要12分钟完成,乙单独做需要16分钟完成,甲、乙两人所用时间的比是(3:4),工作效率的比是(4:3)。

答案： 解析：题目考查比的意义以及工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。
时间比直接用甲乙单独完成的时间相比即可，工作效率根据公式$工作效率 = 工作总量÷工作时间$，把工作总量看作单位“1”，分别求出甲、乙的工作效率再求比。
答案：
甲、乙两人所用时间的比是$12:16 = 3:4$。
甲的工作效率是$1÷12=\frac{1}{12}$，乙的工作效率是$1÷16=\frac{1}{16}$，工作效率的比是$\frac{1}{12}:\frac{1}{16}=(\frac{1}{12}×48):(\frac{1}{16}×48)=4:3$。
故答案依次为：$3:4$；$4:3$。

(3)乙数是甲数

的

$\frac {3}{4}$(甲数不为0),甲数：乙数= (4:3)。如果乙数是2,那么甲数是($\frac{8}{3}$)。

答案： 解析：
题目考查了比例和分数的关系以及基本的算术运算。
首先，根据题目描述，乙数是甲数的3/4，可以得出甲数和乙数的比例为4:3，即甲数：乙数 = 4/3的倒数 = 4:3。
接着，如果乙数是2，根据比例关系，可以设立等式 甲数/2 = 4/3，通过交叉相乘，得到甲数 = 8/3的简化结果 = $\frac{8}{3}$。
答案：
甲数：乙数= 4:3。
如果乙数是2，那么甲数是$\frac{8}{3}$。

(4)在一个三角形中,3个内角的度数比是$1:2:2$,这是个(等腰锐角)三角形。

答案： 1+2+2=5
180°÷5=36°
36°×1=36°
36°×2=72°
36°×2=72°
等腰锐角

(5)一个三角形与平行四边形等底等高,三角形的面积和平行四边形面积的比是(1:2)。

答案： 设三角形和平行四边形的底为$b$，高为$h$。
三角形面积：$\frac{1}{2}bh$
平行四边形面积：$bh$
面积比：$\frac{1}{2}bh : bh = 1:2$
1:2

(6)40千克：0.4吨的比值是(0.1)。

答案： 0.1

(7)光明小学六(1)班有男生20人,女生比男生多10人。男生人数与女生人数的比是(2:3),比值是($\frac{2}{3}$)；男生人数与全班人数的比是(2:5),比值是($\frac{2}{5}$)；女生人数与全班人数的比是(3:5),比值是($\frac{3}{5}$)。

答案： 解析：本题主要考查比和比值的计算。首先需要根据题目条件算出女生人数和全班人数，然后再分别计算男生与女生、男生与全班、女生与全班的比和比值。
已知男生人数为$20$人，女生比男生多$10$人，所以女生人数为$20 + 10 = 30$人。全班人数为男生和女生人数之和，即$20 + 30 = 50$人。
男生人数与女生人数的比：根据比的定义，可以写出男生人数与女生人数的比为$20 : 30$，化简得到$2 : 3$。比值为前项除以后项，即$\frac{2}{3}$。
男生人数与全班人数的比：同样地，可以写出男生人数与全班人数的比为$20 : 50$，化简得到$2 : 5$。比值为$\frac{2}{5}$。
女生人数与全班人数的比：女生人数与全班人数的比为$30 : 50$，化简得到$3 : 5$。比值为$\frac{3}{5}$。
答案：$2 : 3$；$\frac{2}{3}$；$2 : 5$；$\frac{2}{5}$；$3 : 5$；$\frac{3}{5}$。

2. 火眼金睛辨对错。
(1)比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。(×)
(2)比的后项可以是0,比如足球比赛中两个队的比分是$2:0$。(×)
(3)若两个正方形的周长之比是$2:3$,则它们的面积之比是$4:9$。(√)
(4)在$3:8$中,前项增加6,要使比值不变,后项应该扩大到原来的3倍。(√)

答案：
(1)×
(2)×
(3)√
(4)√

(1)如果$x= 3y$(x、y都不为0),那么$x:y$等于(3:1)。
A.$3:1$
B.$1:3$
C.$1:1$

答案： 因为$x = 3y$（$x$、$y$都不为$0$），根据比的定义，两个数相除又叫做两个数的比，所以$x:y = x÷ y = 3y÷ y = 3$，即$x:y = 3:1$。
A

(2)甲数：乙数$=\frac {3}{4}$,乙数与甲、乙两数之和的比是(4:7)。
A.$\frac {4}{3}$
B.$\frac {3}{4}$
C.$\frac {4}{7}$

答案： 因为甲数：乙数=$\frac{3}{4}$，所以设甲数是3，乙数是4。
甲、乙两数之和是$3 + 4 = 7$。
乙数与甲、乙两数之和的比是$4:7 = \frac{4}{7}$。
C

(3)某工厂男职工人数是女职工

的

$\frac {4}{5}$,女职工人数是男职工的($\frac{5}{4}$)。
A.$\frac {5}{4}$
B.$\frac {9}{5}$
C.$\frac {1}{4}$

答案： 设女职工人数为单位“1”，则男职工人数为$\frac{4}{5}$。女职工人数是男职工的$1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}$。
A

(4)糖占糖水质量的$\frac {1}{6}$,糖与水的质量比是(1:5)。
A.$1:5$
B.$1:4$
C.$1:6$
D.无法确定

答案： 糖占糖水质量的$\frac{1}{6}$，设糖水质量为6份，则糖的质量为1份，水的质量为$6 - 1 = 5$份，所以糖与水的质量比是$1:5$。
A