《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

6. 我国国旗之通用尺度有5种。其中,甲尺度国旗长288厘米,高192厘米；乙尺度国旗长240厘米,高160厘米；丙尺度国旗长192厘米,高128厘米。分别求出这3种国旗长和高的比,你有什么发现？

答案： 甲尺度国旗长和高的比：288:192=3:2
乙尺度国旗长和高的比：240:160=3:2
丙尺度国旗长和高的比：192:128=3:2
发现：这3种国旗长和高的比相等，都是3:2。

7. 实验小学开展消防安全宣传活动,活动中展出了一个$1:43$的消防车模型,模型长为24厘米,宽为6厘米。消防车的实际长和宽各是多少米？

答案： 24×43=1032（厘米）
1032厘米=10.32米
6×43=258（厘米）
258厘米=2.58米
消防车的实际长是10.32米，宽是2.58米。

8. 油漆工把白色油漆和黄色油漆按$3:2$的质量比混合成浅黄色油漆。小明家装修房子需要浅黄色油漆10千克,他家需要白色油漆和黄色油漆各多少千克？

答案： 解析：题目考查比的基本性质，通过给定的比的质量和总数，分别求出各部分的质量。可以用总数除以比的总份数得到每一份的质量，再分别求出各部分的质量。
答案：
白色油漆：
$10÷(3 + 2)×3$
$=10÷5×3$
$= 2×3$
$= 6$（千克）
黄色油漆：
$10÷(3 + 2)×2$
$=10÷5×2$
$= 2×2$
$= 4$（千克）
答：他家需要白色油漆6千克，黄色油漆4千克。

9. 如图所示,两个平行四边形的重叠部分的面积相当于甲平行四边形面积的$\frac {1}{16}$,相当于乙平行四边形面积的$\frac {1}{8}$。甲平行四边形与乙平行四边形的面积比是(2:1)。

答案： 本题可根据重叠部分面积与甲、乙平行四边形面积的关系，通过设未知数的方法求出甲、乙平行四边形的面积比。
设重叠部分的面积为$x$。
因为重叠部分的面积相当于甲平行四边形面积的$\frac{1}{16}$，即甲平行四边形面积$×\frac{1}{16} =$重叠部分面积，那么甲平行四边形的面积为$x÷\frac{1}{16}=16x$。
又因为重叠部分的面积相当于乙平行四边形面积的$\frac{1}{8}$，即乙平行四边形面积$×\frac{1}{8} =$重叠部分面积，那么乙平行四边形的面积为$x÷\frac{1}{8}=8x$。
所以甲平行四边形与乙平行四边形的面积比为$16x:8x = 2:1$。
答案为$2:1$。

10. 有甲、乙两杯盐水,已知甲杯盐水中有水80克、盐20克,乙杯盐水中有水100克、盐25克。哪杯水更咸呢？

答案： 甲杯盐水含盐率：20÷(80+20)=20%
乙杯盐水含盐率：25÷(100+25)=20%
两杯水一样咸。

11. 由商不变的性质、分数的基本性质推导出比的基本性质,这种数学方法叫作类推。我们在学习哪些数学知识时也用到了类推的方法？

答案： 从整数乘法的计算方法类推出小数乘法的计算方法；从整数除法的计算方法类推出小数除法的计算方法。

12. 人的身体上有许多有趣的比。例如：成年人身长与脚长的比通常是$7:1$。动手测量爸爸、妈妈的身长和脚长,看看是否有这样的关系。

答案： 测量爸爸身长$175cm$，脚长$25cm$，身长与脚长的比为$175:25=7:1$；测量妈妈身长$161cm$，脚长$23cm$，身长与脚长的比为$161:23=7:1$。爸爸、妈妈的身长与脚长的比均为$7:1$，符合通常关系。