《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

6. 列式计算。
(1)$\frac {5}{3}乘一个数的积是\frac {4}{9}$,这个数是多少?
(2)$\frac {3}{4}是\frac {2}{3}$的几分之几?

答案：
(1)$\frac{4}{9}÷\frac{5}{3}=\frac{4}{9}×\frac{3}{5}=\frac{4}{15}$
(2)$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=\frac{3}{4}×\frac{3}{2}=\frac{9}{8}$

7. 把$\frac {3}{2}升橙汁分装在容量为\frac {1}{4}$升的小杯里,可以装多少杯?

答案： 解析：本题考查分数除法的实际应用。
可以使用总的橙汁量除以每个小杯的容量来求得可以装多少杯。
$\frac{3}{2} ÷ \frac{1}{4} = \frac{3}{2} × 4 = 6$（杯）。
答案：6杯。

8. 小华的妈妈去菜市场买菜,买了$\frac {5}{2}$千克的白菜,共花了$\frac {15}{2}$元。每千克白菜多少元?

答案： 解析：本题可根据“单价 = 总价÷数量”的关系，结合分数除法的运算法则来求解每千克白菜的价格。
已知白菜的总价是$\frac{15}{2}$元，数量是$\frac{5}{2}$千克，根据上述公式可得每千克白菜的价格为：
$\frac{15}{2} ÷ \frac{5}{2}$
根据分数除法的运算法则：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，将上式转化为乘法运算：
$\frac{15}{2} × \frac{2}{5}$
分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母：
$\frac{15×2}{2×5}=\frac{30}{10} = 3$（元）
答案：3元

9. 有一面长方形的小旗,面积是$\frac {5}{9}$平方米。它的宽是$\frac {5}{7}$米,长是多少米?

答案： $\frac{5}{9} ÷ \frac{5}{7} = \frac{5}{9} × \frac{7}{5} = \frac{7}{9}$（米）
答：长是$\frac{7}{9}$米。

10. 李阿姨织围巾,$\frac {2}{3}小时织了\frac {3}{5}$米。
(1)她每小时可以织多少米?
(2)要织$\frac {9}{4}$米长的围巾,她需要多少小时?

答案：
(1)$\frac{3}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{5} × \frac{3}{2} = \frac{9}{10}$（米）
(2)$\frac{9}{4} ÷ \frac{9}{10} = \frac{9}{4} × \frac{10}{9} = \frac{5}{2}$（小时）

11. 小明把“一个数除以$\frac {6}{7}$”看成了“一个数乘$\frac {6}{7}$”,算出结果是4,正确的结果是多少?

答案： 设这个数为x。
x×$\frac{6}{7}$=4
x=4÷$\frac{6}{7}$
x=4×$\frac{7}{6}$
x=$\frac{14}{3}$
正确结果：$\frac{14}{3}$÷$\frac{6}{7}$=$\frac{14}{3}$×$\frac{7}{6}$=$\frac{49}{9}$
答：正确的结果是$\frac{49}{9}$。

12. 小明从1楼爬到6楼,用了$\frac {6}{5}$分钟,照这样的速度,每爬一层楼用多长时间?

答案： 从1楼到6楼爬的层数：6-1=5(层)
每爬一层楼用时：$\frac{6}{5}÷5=\frac{6}{5}×\frac{1}{5}=\frac{6}{25}$(分钟)
答：每爬一层楼用$\frac{6}{25}$分钟。

13. 聪聪参加学校组织的学具设计大赛。他做了一个棱长总和为$\frac {12}{5}$米的正方体模型,表面用彩纸包装。你能帮聪聪算算需要多少平方米的彩纸吗?

答案： 正方体有12条棱且长度相等，棱长为$\frac{12}{5} ÷ 12 = \frac{12}{5} × \frac{1}{12} = \frac{1}{5}$（米）。
正方体表面积公式为$6a^2$，其中$a$为棱长，所以表面积为$6 × (\frac{1}{5})^2 = 6 × \frac{1}{25} = \frac{6}{25}$（平方米）。
答：需要$\frac{6}{25}$平方米的彩纸。