《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

(1)将下列等量关系式补充完整。
①羊的数量是猪的$\frac {2}{3}$。
猪的数量$×\frac {2}{3}=$(羊的数量)
②长是宽的$\frac {5}{4}$,高是长的$\frac {2}{7}$。
(宽)$×\frac {5}{4}=$长
(长)$×\frac {2}{7}=$(高)
③甲是乙的$\frac {1}{2}$,丙是甲的$\frac {3}{4}$。
(乙)$×\frac {1}{2}×\frac {3}{4}=$(丙)

答案： ①羊的数量
②宽；长；高
③乙；丙

(2)一盒牛奶是$\frac {1}{4}$升,8盒牛奶是(2)升,这盒牛奶

的

$\frac {2}{5}$是($\frac{1}{10}$)升。

答案： 8盒牛奶：$\frac{1}{4} × 8 = 2$升
这盒牛奶的$\frac{2}{5}$：$\frac{1}{4} × \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$升
2，$\frac{1}{10}$

(3)甲数是45,乙数是甲数的$\frac {2}{3}$,乙数是(30);丙数是乙数的$\frac {5}{6}$,丙数是(25)。

答案： 解析：
本题考查分数连乘的应用。
首先，根据题目，甲数是45。
乙数是甲数的$\frac{2}{3}$，所以乙数为：
$45 × \frac{2}{3}=30$，
接着，丙数是乙数的$\frac{5}{6}$，所以丙数为：
$30 × \frac{5}{6}=25$，
答案：
30；25。

(4)一个正方体的棱长

是

$\frac {3}{5}$分米,它的表面积是($\frac{54}{25}$)平方分米,体积是($\frac{27}{125}$)立方分米。

答案： 解析：
本题考查正方体的表面积和体积的计算。
正方体的表面积公式为$6 × (\text{棱长})^2$，体积公式为$(\text{棱长})^3$。
给定棱长为$\frac{3}{5}$分米。
首先计算表面积：
$\text{表面积} = 6 × \left(\frac{3}{5}\right)^2$
$= 6 × \frac{9}{25}$
$= \frac{54}{25}$（平方分米）
然后计算体积：
$\text{体积} = \left(\frac{3}{5}\right)^3$
$= \frac{27}{125}$（立方分米）
答案：
它的表面积是$\frac{54}{25}$平方分米，体积是$\frac{27}{125}$立方分米。

(5)六(1)班有50人,女生人数占全班人数的$\frac {2}{5}$,女生有(20)人,男生有(30)人。

答案： 解析：
题目考查的是分数的应用和简单的算术运算。
首先，我们需要根据女生占全班的比例来计算女生的人数。
接着，我们可以通过全班人数减去女生人数来得到男生人数。
答案：
女生人数：$50 × \frac{2}{5} = 20$(人)，
男生人数：$50 - 20 = 30$(人)，
所以，女生有20人，男生有30人。

2. 火眼金睛辨对错。
(1)60

的

$\frac {2}{5}$和80的$\frac {3}{10}$相等。 (√)
(2)一块长方形菜地,长20米,宽是长的$\frac {3}{4}$,求宽可列算式$20×\frac {3}{4}$。 (√)

答案：
(1)60×$\frac{2}{5}$=24，80×$\frac{3}{10}$=24，24=24，故答案为√。
(2)宽是长的$\frac{3}{4}$，长20米，宽为20×$\frac{3}{4}$，故答案为√。

3. 直接写得数。
$\frac {1}{2}×\frac {4}{3}=$$\frac{2}{3}$ $\frac {2}{5}×\frac {1}{4}=$$\frac{1}{10}$ $\frac {1}{6}×\frac {3}{10}=$$\frac{1}{20}$
$\frac {7}{5}×\frac {10}{21}=$$\frac{2}{3}$ $42×\frac {5}{14}=$15 $\frac {1}{3}×\frac {5}{7}=$$\frac{5}{21}$
$\frac {5}{8}×\frac {2}{5}×\frac {3}{4}=$$\frac{3}{16}$ $\frac {8}{15}×\frac {9}{10}×\frac {3}{8}=$$\frac{9}{50}$

答案： $\frac{2}{3}$；$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{20}$；$\frac{2}{3}$；15；$\frac{5}{21}$；$\frac{3}{16}$；$\frac{9}{50}$

4. 在“$◯$”里填上“＞”、“＜”或“=”。
$\frac {5}{8}×\frac {9}{10}×\frac {2}{3}◯$＜$\frac {5}{8}×\frac {15}{4}×\frac {4}{15}$
$3×\frac {5}{19}×\frac {7}{12}◯$＜$\frac {12}{7}×\frac {5}{19}×3$

答案： $\frac{5}{8}×\frac{9}{10}×\frac{2}{3}=\frac{5}{8}×(\frac{9}{10}×\frac{2}{3})=\frac{5}{8}×\frac{3}{5}=\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}×\frac{15}{4}×\frac{4}{15}=\frac{5}{8}×(\frac{15}{4}×\frac{4}{15})=\frac{5}{8}×1=\frac{5}{8}$，因为$\frac{3}{8}＜\frac{5}{8}$，所以$\frac{5}{8}×\frac{9}{10}×\frac{2}{3}＜\frac{5}{8}×\frac{15}{4}×\frac{4}{15}$；
$3×\frac{5}{19}×\frac{7}{12}=3×\frac{5}{19}×\frac{7}{12}$，$\frac{12}{7}×\frac{5}{19}×3=3×\frac{5}{19}×\frac{12}{7}$，因为$\frac{7}{12}＜\frac{12}{7}$，所以$3×\frac{5}{19}×\frac{7}{12}＜\frac{12}{7}×\frac{5}{19}×3$。
＜；＜

5. 计算。
$\frac {8}{15}×\frac {3}{8}×\frac {5}{9}$
$\frac {1}{3}×\frac {3}{4}×8$
$\frac {9}{14}×\frac {22}{27}×\frac {7}{11}$
$\frac {7}{12}×\frac {2}{3}×\frac {9}{10}$
$\frac {3}{4}×\frac {8}{54}×\frac {9}{16}$
$\frac {4}{25}×\frac {5}{3}×\frac {3}{10}$

答案： 解析：这些题目都是分数连乘的计算题，需要按照分数乘法的规则，即分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新的分母，然后进行约分得到最简结果。
答案：
$\frac{8}{15} × \frac{3}{8} × \frac{5}{9}$
$= \frac{8 × 3 × 5}{15 × 8 × 9}$
$= \frac{1}{9}$
$\frac{1}{3} × \frac{3}{4} × 8$
$= \frac{1 × 3 × 8}{3 × 4}$
$= 2$
$\frac{9}{14} × \frac{22}{27} × \frac{7}{11}$
$= \frac{9 × 22 × 7}{14 × 27 × 11}$
$= \frac{1}{3}$
$\frac{7}{12} × \frac{2}{3} × \frac{9}{10}$
$= \frac{7 × 2 × 9}{12 × 3 × 10}$
$= \frac{7}{20}$
$\frac{3}{4} × \frac{8}{54} × \frac{9}{16}$
$= \frac{3 × 8 × 9}{4 × 54 × 16}$
$= \frac{1}{16}$
$\frac{4}{25} × \frac{5}{3} × \frac{3}{10}$
$= \frac{4 × 5 × 3}{25 × 3 × 10}$
$= \frac{2}{25}$