《2025年同步练习册青岛出版社六年级数学上册青岛版》

(1) 圆的(位置)由圆心决定,圆的(大小)由半径决定。

答案： 位置；大小

(2) 在同一个圆里,有(无数)条半径,有(无数)条直径,所有半径的长度(相等),所有直径的长度(相等)。

答案： 解析：本题考查圆的半径和直径的基本性质。在同一个圆里，可以从圆心出发，向圆的任意一点画出无数条线段，这些线段都是半径，所以半径有无数条。同样地，直径是经过圆心、并且两端都在圆上的线段，这样的线段也可以画出无数条，所以直径也有无数条。在同一个圆里，所有的半径长度都是相等的，因为它们都是从圆心到圆上的线段。同样地，所有的直径长度也都是相等的，因为它们都是经过圆心、并且两端都在圆上的线段。
答案：在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径，所有半径的长度相等，所有直径的长度相等。

(3) 一个圆的半径是 1 厘米,它的直径是(2)厘米,周长是(6.28)厘米,面积是(3.14)平方厘米。

答案： 直径：2
周长：6.28
面积：3.14

(4) 用圆规画一个周长是 12.56 厘米的圆,圆规两脚之间的距离是(2)厘米。

答案： 12.56 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2(厘米)
2

(5) 一个环形,外圆半径是 4 分米,内圆半径是 2 分米,环形的面积是(37.68)平方分米。

答案： 环形面积 = 外圆面积 - 内圆面积
外圆面积 = $3.14 × 4^2 = 3.14 × 16 = 50.24$（平方分米）
内圆面积 = $3.14 × 2^2 = 3.14 × 4 = 12.56$（平方分米）
环形面积 = $50.24 - 12.56 = 37.68$（平方分米）
37.68

(6) 一个钟表,分针长 15 厘米,经过 1 小时,它的尖端走过的路程是(94.2)厘米。

答案： 解析：
本题考查圆的周长计算。
钟表的分针经过1小时，其尖端走过的路程构成一个完整的圆周。
圆的周长公式为$C = 2\pi r$，其中r是半径。
在本题中，分针的长度即为圆的半径，所以$r = 15$厘米。
代入公式得：$C = 2\pi × 15 = 30\pi$。
因为$\pi$约等于3.14，所以$C \approx 30 × 3.14 = 94.2$（厘米）。
答案：
94.2

(7) 三角形与和它等底等高的平行四边形的面积比是(1:2)。

答案： 设三角形的底为$b$，高为$h$。
三角形面积：$\frac{1}{2}bh$
等底等高的平行四边形面积：$bh$
面积比：$\frac{1}{2}bh : bh = 1:2$
1:2

(8) 将一个圆分成 32 个相等的小扇形,拼成一个近似的长方形,这个近似长方形的长是 12.56 厘米,这个圆的直径是(8)厘米。

答案： 这个近似长方形的长等于圆周长的一半。
圆的周长：12.56×2=25.12（厘米）
圆的直径：25.12÷3.14=8（厘米）
这个圆的直径是8厘米。

(9) 若一个圆的半径增加 2 分米,则直径增加(4)分米,周长增加(12.56)分米。

答案： 设原来圆的半径为$r$分米。
直径增加：原来直径为$2r$分米，半径增加后直径为$2(r + 2)=2r + 4$分米，增加了$(2r + 4)-2r = 4$分米。
周长增加：原来周长为$2\pi r$分米，半径增加后周长为$2\pi (r + 2)=2\pi r + 4\pi$分米，增加了$(2\pi r + 4\pi)-2\pi r = 4\pi$，$\pi$取$3.14$时，$4\pi=4×3.14 = 12.56$分米。
4；12.56

2. 火眼金睛辨对错。
(1) 通过圆心的线段是圆的直径。(×)
(2) 圆规两脚间的距离是 5 厘米,所画圆的直径就是 5 厘米。(×)
(3) 圆的周长是 $2\pi r$,半圆的周长就是 $\pi r$。(×)
(4) 半径是 2 厘米的圆,周长与面积相等。(×)
(5) 用 3 根同样长的铁丝分别围成圆形、正方形和长方形,其中正方形的面积最大。(×)

答案： 解析：本题考查了圆的基本性质以及周长和面积的计算，还有不同形状在给定周长下面积的比较。
(1) 根据直径的定义，直径是通过圆心且两端都在圆上的线段。题目中只提到了线段通过圆心，但没有说明线段的两端都在圆上，因此此说法是错误的。
(2) 圆规两脚间的距离实际上是圆的半径。所以，如果圆规两脚间的距离是5厘米，那么圆的半径是5厘米，直径应为$2 × 5 = 10$(厘米)，而非5厘米。所以此说法错误。
(3) 圆的周长是$2\pi r$，但半圆的周长不仅包括半圆弧的长度$\pi r$，还包括直径$2r$。因此，半圆的周长是$\pi r + 2r$，而非$\pi r$。所以此说法错误。
(4) 周长是圆边缘的长度，单位是厘米等长度单位；而面积是圆内部的大小，单位是平方厘米等面积单位。两者是不同的量，不能直接比较。所以此说法错误。
(5) 在给定周长的情况下，圆的面积总是最大的，其次是正方形，最后是长方形。因此，用同样长的铁丝围成的圆形面积最大，正方形次之，长方形最小。所以此说法错误。
答案：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)×

(1) 下列各图形中,对称轴最少的是(A)。
A.半圆
B.圆
C.环形

答案： A

(2) 一个圆的周长是 12.56 分米,它的半径是(2)分米。
A.4
B.3
C.2

答案： 解析：题目考查圆的周长计算公式$C=2\pi r$，其中$C$代表圆的周长，$\pi$通常取$3.14$，$r$代表圆的半径。
题目给出了圆的周长$C=12.56$分米，我们可以通过周长公式反推出圆的半径。
计算过程如下：
$r=\frac{C}{2\pi}$
$=\frac{12.56}{2 × 3.14}$
$=\frac{12.56}{6.28}$
$=2$
所以，这个圆的半径是$2$分米。
答案：C。

(3) 圆的半径扩大到原来的 5 倍,它的面积扩大到原来的(25)倍。
A.5
B.10
C.25

答案： 解析：本题可根据圆的面积公式来分析半径变化对面积的影响。
圆的面积公式为$S = \pi r^{2}$（其中$S$表示圆的面积，$r$表示圆的半径）。
设原来圆的半径为$r$，则原来圆的面积$S_1=\pi r^{2}$。
当半径扩大到原来的$5$倍时，新半径$r_2 = 5r$，此时新圆的面积$S_2=\pi(5r)^{2}=\pi×25r^{2}=25\pi r^{2}$。
那么面积扩大的倍数为$\frac{S_2}{S_1}=\frac{25\pi r^{2}}{\pi r^{2}} = 25$。
答案：C

(4) 半径是 $r$ 的半圆,它的周长是($\pi r+2r$)。
A.$2\pi r$
B.$\pi r$
C.$\pi r + 2r$

答案： 解析：本题主要考查半圆的周长的计算。
半圆的周长由直径和半圆的弧组成，已知半径为 r，则直径为 2r，半圆的弧长为$\pi r$。
因此，半圆的周长为：
$\pi r+2r$。
答案：C。

(5) 下图是一个圆平均分成若干个小扇形后拼成的一个近似长方形,这个圆的面积是(50.24)平方厘米。(单位:厘米)

A.25.12
B.47.1
C.50.24

答案： 解析：本题可根据圆拼成近似长方形的过程中两者之间的关系，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算圆的面积。
将圆平均分成若干个小扇形后拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径$r$。
已知该近似长方形的长为$12.56$厘米，而圆周长的一半为$\pi r$（$\pi$通常取$3.14$），所以可得$\pi r = 12.56$，即$3.14r = 12.56$，解得$r = 12.56÷3.14 = 4$（厘米）。
根据圆的面积公式$S = \pi r^2$，可得该圆的面积为：
$S = 3.14×4^2 = 3.14×16 = 50.24$（平方厘米）。
答案：C。