《2025年暑假生活指导二十一世纪出版集团五年级数学人教版》

例 2 如下图,这是一个用若干个体积相同的小正方体堆成的四层实心模型,先把这个模型的表面(包括底面)都涂色,接着把这个模型拆开,三面涂色的小正方体比两面涂色的小正方体多( )个。

答案：
点拨
这类涂色问题具有一定的规律性,以规则的立体图形为例：三面涂色的小正方体都在顶点处；两面涂色的小正方体都在每条棱的中间；一面涂色的小正方体都在每个面的中间；没有涂色的小正方体在图形的内部。本题中的模型为不规则图形,需要特殊考虑。

三面涂色的小正方体如左上图,两面涂色的小正方体如右上图。
三面涂色的小正方体有：5×4+4×2= 28(个),两面涂色的小正方体有：3×4+1×4= 16(个),所以三面涂色的小正方体比两面涂色的小正方体多 28 - 16= 12(个)。
解答
12