《2025年暑假生活指导二十一世纪出版集团五年级数学人教版》

质检员张叔叔在工厂上班,工厂紧急赶制了一批零件需要张叔叔进行质检。如下图,单个零件的体积是多少？

例 2
$(3 + 7) × 5 ÷ 2 = 25 (\mathrm{cm}^2)$
$25 × 4 = 100 (\mathrm{cm}^3)$
答：单个零件的体积是 $100 \mathrm{cm}^3$。

答案： 例 2
$ (3 + 7) × 5 ÷ 2 = 25 (\mathrm{cm}^2) $
$ 25 × 4 = 100 (\mathrm{cm}^3) $
答：单个零件的体积是 $ 100 \mathrm{cm}^3 $。

三 火眼金睛
一个长方体,如果高增加3cm,就变成了一个正方体,表面积就比原来增加60cm^2,原来长方体的体积是多少立方厘米？
红红的解答过程如下：
$60÷3÷4= 5(cm)$ $5+3= 8(cm)$
$5×5×8= 200(cm^{3})$
答：原来长方体的体积是200cm^3。
红红的解答过程正确吗？若不正确,请写出正确的解答过程。
不正确
$60÷4÷3= 5(cm)$ $5×5×(5-3)= 50(cm^{3})$
答：原来长方体的体积是50cm^3。

答案： Ⅰ点拨
长方体增加的面积恰好是增加的四个小长方形侧面的面积和,由“高增加3cm,就变成了一个正方体”可知,增加的四个侧面的面积相等,由此可求出一个侧面的面积,用一个侧面的面积除以3就是正方体的棱长,进而可求得原来长方体的高和体积。
Ⅰ解答
不正确
$60÷4÷3= 5(cm)$ $5×5×(5-3)= 50(cm^{3})$
答：原来长方体的体积

是

50c$m^3$。