《2025年暑假生活指导二十一世纪出版集团五年级数学人教版》

如下图,一个长方体水槽被一块玻璃隔板分成A、B两部分,两部分水的高度分别是5dm和1dm。将隔板抽出后,水槽里的水高3.5分米？

答案： 例 1
$ 5 × 4 × 5 + 3 × 4 × 1 = 112 (\mathrm{dm}^3) $
$ (5 + 3) × 4 = 32 (\mathrm{dm}^2) $
$ 112 ÷ 32 = 3.5 (\mathrm{dm}) $
答：将隔板抽出后，水槽里的水高 $ 3.5 \mathrm{dm} $。

例2 李村计划修建一条80m长的拦河坝,拦河坝的横断面是一个梯形(如下图)。修这条拦河坝一共需要土石多少立方米？

梯形横断面面积：$(5+9)×5÷2=$35$(m^{2})$
土石的体积：35×80=2800$(m^{3})$
答：修这条拦河坝一共需要土石2800$m^3$。

答案： Ⅰ点拨
对于“长方体(或正方体)的体积= 底面积×高”的理解,不要拘泥于“下底面积×高”,实际上长方体或正方体任意一个面的面积与垂直于这个面的棱的长度相乘都可以求出它的体积。将此公式进行拓展延伸,可运用到本题中。根据题目信息“拦河坝的体积= 横断面面积×长”,先求出横断面的面积,即梯形的面积,然后再乘拦河坝的长即可求出体积,即土石的体积。
Ⅰ解答
梯形横断面面积：$(5+9)×5÷2= 35(m^{2})$
土石的体积：$35×80= 2800(m^{3})$
答：修这条拦河坝一共需要土石2800$m^3$。