《2025年暑假生活指导二十一世纪出版集团五年级数学人教版》

2. 如下图,妈妈制作了酸梅汤,盛放在长方体的保鲜盒中,现在要倒入一个正方体保鲜盒中,此时酸梅汤的高度是0.75分米？

答案： 2. $ 30 \mathrm{cm} = 3 \mathrm{dm} $
$ (3 × 1 × 1) ÷ (2 × 2) = 0.75 (\mathrm{dm}) $
答：此时酸梅汤的高度是 $ 0.75 \mathrm{dm} $。

3. 下图是一个无盖的长方体木箱。这个木箱的容积是多少升？(木箱底部的厚度是0.25dm)

$ (8.5 - 0.25 × 2) × (6.5 - 0.25 × 2) × (4.25 - 0.25) = 192 (\mathrm{dm}^3) $
$ 192 \mathrm{dm}^3 = 192 \mathrm{L} $
答：这个木箱的容积是 $ 192 \mathrm{L} $。

答案： 3. $ (8.5 - 0.25 × 2) × (6.5 - 0.25 × 2) × (4.25 - 0.25) = 192 (\mathrm{dm}^3) $
$ 192 \mathrm{dm}^3 = 192 \mathrm{L} $
答：这个木箱的容积是 $ 192 \mathrm{L} $。

4. 苹果富含胡萝卜素、维生素C、矿物质以及膳食纤维等,对人体健康具有诸多益处,如保护视力、促进肠道蠕动等。小芳把1L水倒入一个高12cm的长方体塑料盒里,水面高8cm。放入一个苹果后,水面高10cm。
(1)塑料盒的底面积是多少平方厘米？
答：塑料盒的底面积是125cm²。
(2)苹果的体积是多少立方厘米？
答：苹果的体积是250cm³。

答案： 4.
(1) $ 1 \mathrm{L} = 1 \mathrm{dm}^3 = 1000 \mathrm{cm}^3 $
$ 1000 ÷ 8 = 125 (\mathrm{cm}^2) $
答：塑料盒的底面积是 $ 125 \mathrm{cm}^2 $。
(2) $ 125 × (10 - 8) = 250 (\mathrm{cm}^3) $
答：苹果的体积是 $ 250 \mathrm{cm}^3 $。

例1 课间,宁宁向丫丫请教一道数学题,题目是这样的：现有一个长40cm、宽30cm、高30cm的长方体空容器A和装有水的长30cm、宽20cm、水面高度为24cm的长方体容器B,要将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中水面高度相同,这时水面高度是多少厘米？
 

答案： 解：容器B中水的体积：$30×20×24 = 14400(cm^{3})$
两个容器的底面积之和：$40×30 + 30×20 = 1800(cm^{2})$
水面高度：$14400÷1800 = 8(cm)$
答：这时水面高度是8cm。