《2025年暑假生活指导二十一世纪出版集团五年级数学人教版》

例1 把一块棱长是8dm的正方体铁块锻造成一块底面是边长为4dm的正方形的长方体铁块。这块长方体铁块的高是多少分米？

答案： Ⅰ点拨
首先根据正方体的体积公式,计算出正方体铁块的体积；其次要知道铁块锻造前后的体积相等,故锻造后长方体铁块的体积= 锻造前正方体铁块的体积；最后根据长方体的高= 体积÷长÷宽,求出长方体铁块的高。
Ⅰ解答
$8×8×8= 512(dm^{3})$
$512÷4÷4= 32(dm)$
答：这个长方体铁块的高是32dm。

例2 把120L水倒入一个长8dm、宽6dm、高4dm的长方体玻璃缸中(玻璃厚度忽略不计)。这时玻璃缸中的水深是多少分米？

$120L= 120dm^{3}$ $120÷8÷6= $2.5$(dm)$
答：这时玻璃缸中的水深是2.5dm。

答案： Ⅰ点拨
本题考查对体积与容积的综合运用以及体积单位之间的互相转化。由题意可知,水的体积是120L,也就是120dm^3,再将水的体积÷长÷宽可得将水倒入长方体玻璃缸后的水的深度,需要注意水的深度应小于等于玻璃缸的高度。
Ⅰ解答
$120L= 120dm^{3}$ $120÷8÷6= 2.5(dm)$
答：这时玻璃缸中的水深是2.5dm。