《2025年暑假生活指导二十一世纪出版集团五年级数学人教版》

二 数学游戏
怎样包装最省纸？
一个天气晴朗的下午,小雪和妈妈一起逛超市,她们来到了日用品区准备买几支牙膏。小雪看到牙膏种类繁多,但包装盒大多是长方体纸盒,有的牙膏是一盒单独售卖,有的牙膏则是两盒、三盒捆绑在一起售卖。
小雪一看到这些牙膏的包装盒,脑海中就浮现出了长方体表面积的计算公式。妈妈看她对着这些牙膏出神,好奇地问她在想什么。小雪指着捆绑在一起的牙膏说：“我觉得牙膏的包装有些问题,一支小小的牙膏装在这么大的长方体纸盒里,三支牙膏就是三个纸盒,这得浪费不少包装纸呢！”
妈妈听完小雪的话,觉得很有道理,连连夸赞她善于观察和思考。小雪想要自己用两个牙膏包装盒研究一下有没有更好的包装方法,她摆出以下三种包装方法,你能帮她看一看哪种包装方式最省包装纸吗？(重叠处忽略不计)

解：设每支牙膏盒长15cm、宽3cm、高4cm。
摆法一：长15×2=30cm，宽3cm，高4cm
表面积：2×(30×3+30×4+3×4)=2×(90+120+12)=2×222=444cm²
摆法二：长15cm，宽3×2=6cm，高4cm
表面积：2×(15×6+15×4+6×4)=2×(90+60+24)=2×174=348cm²
摆法三：长15cm，宽3cm，高4×2=8cm
表面积：2×(15×3+15×8+3×8)=2×(45+120+24)=2×189=378cm²
因为348＜378＜444，所以摆法二最省包装纸。
结论：摆法二的包装方式最省包装纸。

答案： 解：设每支牙膏盒长15cm、宽3cm、高4cm。
摆法一：长15×2=30cm，宽3cm，高4cm
表面积：2×(30×3+30×4+3×4)=2×(90+120+12)=2×222=444cm²
摆法二：长15cm，宽3×2=6cm，高4cm
表面积：2×(15×6+15×4+6×4)=2×(90+60+24)=2×174=348cm²
摆法三：长15cm，宽3cm，高4×2=8cm
表面积：2×(15×3+15×8+3×8)=2×(45+120+24)=2×189=378cm²
因为348＜378＜444，所以摆法二最省包装纸。
结论：摆法二的包装方式最省包装纸。