《2025年同步测控优化设计六年级数学上册人教版增强》

1. 在一张长为 $ 8 \, cm $、宽为 $ 3 \, cm $ 的长方形纸上剪一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少平方厘米?

答案： $3.14× 3^{2}× \frac{1}{2}=14.13(cm^{2})$

2. 在圆形鱼池的周围有一条 $ 1 \, m $ 宽的小路,给这条小路铺上地砖,至少要多少平方米的地砖?

答案： $3.14× \left( \frac{40+2}{2} \right)^{2}-3.14× \left( \frac{40}{2} \right)^{2}=128.74(m^{2})$

3. 一座雕塑的基座是圆形的,直径是 $ 30 \, m $,在它的周围种植了 $ 5 \, m $ 宽的环形草坪。如果种植 $ 1 \, m^2 $ 草坪的成本是 $ 30 $ 元,那么种植这块草坪的成本是多少元?

答案： $30÷ 2=15(m)$ $15+5=20(m)$
$3.14× (20^{2}-15^{2})× 30=16485(元)$

五、我会算。
如图,四个半圆形的纸片叠在桌上组成了一个正方形,请你求出重叠部分(阴影部分)的面积。

答案： $9.12\ cm^{2}$ 提示:4个半圆的面积之和减去正方形的面积即可