《2025年同步测控优化设计六年级数学上册人教版增强》

1. 如图,两个正方形的边长之比是多少？周长之比是多少？面积之比是多少？你能得出什么结论？

答案： 5:3 5:3 25:9 周长比等于边长比,面积比等于边长比的平方

2. 完成同一份作业,小林用了$15$分钟,小丽用了$\frac{1}{3}$小时,小林和小丽所用时间的最简单的整数比是多少？小林和小丽的效率的最简单的整数比是多少？

答案： 3:4 4:3

3. 小华和小志谁赢的可能性大？写出判断理由。

答案： 小华赢的可能性大。因为$9:10=\frac{9}{10}$,13:20=$\frac{13}{20}$,$\frac{9}{10}=\frac{18}{20}$,$\frac{18}{20}＞\frac{13}{20}$(或0.9＞0.65),小华赢的局数与他比赛总局数的比值比小志的大,所以小华赢的可能性大。

五、我会算。
如下图,两个长方形重叠在一起,甲长方形没有重叠的部分的面积为$S$,相当于甲长方形面积的$\frac{5}{6}$；乙长方形没有重叠的部分的面积为$S'$,相当于乙长方形面积的$\frac{7}{8}$,那么$S与S'$的比是多少？

答案： 重叠部分的面积是$S÷\frac{5}{6}×(1-\frac{5}{6})=\frac{1}{5}S$,也是$S'÷\frac{7}{8}×(1-\frac{7}{8})=\frac{1}{7}S'$,即$\frac{1}{5}S=\frac{1}{7}S'$,所以$S:S'=5:7$。