《2025年初中同步练习册九年级数学上册鲁教版54制山东科学技术出版社》

1. 如图,在 $ Rt \triangle ABO $ 中,$ AB \perp OB $,且 $ AB = OB = 3 $. 设直线 $ x = t $ 截此三角形所得阴影部分的面积为 $ S $,则(B)

A.$ S = t(0 \lt t \leq 3) $
B.$ S = \frac{1}{2}t^2(0 \lt t \leq 3) $
C.$ S = t^2(0 \lt t \leq 3) $
D.$ S = \frac{1}{2}t^2 - 1(0 \lt t \leq 3) $

答案： B

2. 如图,这是一座拱桥的示意图. 当水面宽 $ AB $ 为 $ 12 $ m 时,桥洞顶部离水面 $ 4 $ m. 已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为 $ x $ 轴,建立平面直角坐标系. 若选取点 $ A $ 为坐标原点时,抛物线对应的函数表达式是 $ y = -\frac{1}{9}(x - 6)^2 + 4 $,则选取点 $ B $ 为坐标原点时,抛物线对应的函数表达式是(B)

A.$ y = \frac{1}{9}(x + 6)^2 + 4 $
B.$ y = -\frac{1}{9}(x + 6)^2 + 4 $
C.$ y = \frac{1}{9}(x + 6)^2 - 4 $
D.$ y = -\frac{1}{9}(x + 6)^2 - 4 $

答案： B

3. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle B = 90^{\circ} $,$ AB = 6 $ cm,$ BC = 12 $ cm. 动点 $ P $ 从点 $ A $ 开始沿边 $ AB $ 向 $ B $ 以 $ 1 $ cm/s 的速度移动(不与点 $ B $ 重合),动点 $ Q $ 从点 $ B $ 开始沿边 $ BC $ 向 $ C $ 以 $ 2 $ cm/s 的速度移动(不与点 $ C $ 重合). 如果 $ P $,$ Q $ 分别从 $ A $,$ B $ 同时出发,那么经过多长时间,四边形 $ APQC $ 的面积最小？ 你认为正确的答案是(C)

A.$ 1 $ s
B.$ 2 $ s
C.$ 3 $ s
D.$ 4 $ s

答案： C

4. 在美化校园的活动中,某兴趣小组想利用如图所示互相垂直的两面墙(墙足够长),用 $ 28 $ m 长的篱笆围一个矩形花园 $ ABCD $(篱笆只围 $ AB $,$ BC $ 两边). 若在 $ P $ 处有一棵树,它到墙 $ CD $,$ AD $ 的距离分别是 $ 15 $ m 和 $ 6 $ m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园的面积 $ S $ 的最大值为(C)


A.$ 193 $ m^2
B.$ 194 $ m^2
C.$ 195 $ m^2
D.$ 196 $ m^2

答案： C