《2025年初中同步练习册九年级数学上册鲁教版54制山东科学技术出版社》

1. 某二次函数的图象经过点 $(3,1)$,且顶点坐标为 $(2,3)$,那么该二次函数的表达式是(C)
A.$ y = -2x^2 + 8x + 3 $
B.$ y = -2x^2 - 8x + 3 $
C.$ y = -2x^2 + 8x - 5 $
D.$ y = -2x^2 - 8x + 2 $

答案： C

2. 二次函数 $ y = a(x - h)^2 + k $ 图象的对称轴为直线 $ x = 3 $,且与 $ y = \frac{1}{2}x^2 $ 的图象开口大小相同。若 $ y $ 的最大值为$-5$,则该函数的表达式为(B)
A.$ y = -\frac{1}{2}(x + 3)^2 + 5 $
B.$ y = -\frac{1}{2}(x - 3)^2 - 5 $
C.$ y = \frac{1}{2}(x + 3)^2 + 5 $
D.$ y = \frac{1}{2}(x - 3)^2 - 5 $

答案： B

3. 已知抛物线 $ y = x^2 + bx + c $ 的顶点坐标为 $(1,-3)$,则该抛物线对应的函数表达式为(B)
A.$ y = x^2 - 2x + 2 $
B.$ y = x^2 - 2x - 2 $
C.$ y = -x^2 - 2x + 1 $
D.$ y = x^2 - 2x + 1 $

答案： B