《2025年初中同步练习册九年级数学上册鲁教版54制山东科学技术出版社》

例2 小敏上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中. 小敏离家的路程y(米)和经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示. 请根据以上信息,回答下列问题：

(1)小敏去超市的速度是多少？在超市逗留了多长时间？
(2)小敏几点几分回到家？
【点拨】(1)观察横坐标,可得到去超市所用的时间. 观察纵坐标,可得到去超市的路程. 根据路程与时间的关系,可得到去超市的速度. 在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段.
(2)求出返回时y与x的函数关系式. 当$y = 0$时,求出x的值即可得到答案.

答案：
(1)小敏去超市的速度为：
$v = \frac{3000}{10} = 300 (米/分)$，
在超市逗留的时间为：
$40 - 10 = 30 (分)$。
(2)设返回时$y$与$x$的函数关系式为$y = kx + b$。
将点$(40,3000)$和$(45,2000)$代入得：
$\begin{cases}3000 = 40k + b, \\2000 = 45k + b.\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = -200, \\b = 11000.\end{cases}$
所以函数解析式为：
$y = -200x + 11000$。
当$y = 0$时，代入得：
$0 = -200x + 11000$，
解得：
$x = 55$。
所以小敏在$8$点$55$分回到家。

1. 甲、乙两人在一次百米赛跑中,所跑的路程s(m)与所用时间t(s)的关系如图所示,则下列说法正确的是(B)

A.甲、乙两人的速度相同
B.甲先到达终点
C.跑完全程,乙用的时间短
D.乙比甲跑的路程多

答案： B

2. 已知一次函数$y = x - 2$. 当$y ＞ 0$时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(B)

答案： B

3. 如图,这是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出. 壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x表示时间,y表示壶中水面的高度,则y与x之间的函数图象是(C)

答案： C