《2025年初中同步练习册九年级数学上册鲁教版54制山东科学技术出版社》

9. 根据下面的运算程序,回答问题：

(1)若输入的$x= -3$,计算输出$y$的值；
(2)若输入一个正数$x$时,输出$y的值为12$,则输入的$x$可能是多少？
解:
(1)
∵x=-3＜0,
∴y=$\sqrt{5-(-3)}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$.
(2)若0≤x＜2,则$\frac{8}{x-1}$=12.解得x=$\frac{5}{3}$.
综上所述,输入的x可能是$\frac{5}{3}$或3.

答案： 解:
(1)
∵x=-3＜0,
∴y=$\sqrt{5-(-3)}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$.
(2)若0≤x＜2,则$\frac{8}{x-1}$=12.解得x=$\frac{5}{3}$.
综上所述,输入的x可能是$\frac{5}{3}$或3.

1. 某位同学感冒发烧住院治疗,护士为了较直观地了解这位同学当天24h的体温和时间的关系,可以选择的比较好的方法是(B)
A.列表法
B.图象法
C.解析法
D.以上均可

答案： B

2. 下表列出了一项实验的统计数据,它表示皮球从一定高度落下时,下落高度a(cm)与弹跳高度b(cm)之间的关系,则能表示a,b间的函数关系的表达式为(A)

A.$a = 2b - 10$
B.$a = b^{2}$
C.$a = b + 20$
D.$a = b + 45$

答案： A

3. 函数$y = \sqrt{x - 2}$的自变量x的取值范围是(C)
A.$x ＞ 2$
B.$x ＜ 2$
C.$x \geq 2$
D.$x \leq 2$

答案： C

4. 已知函数$y = \frac{3}{x - 2}$,则其自变量x的取值范围是x≠2.

答案： x≠2

例1 求函数$y = \frac{\sqrt{4 + 2x}}{x - 1}$的自变量x的取值范围.
【点拨】根据二次根式的性质和分式有意义的条件可知,被开方数大于等于0,分式的分母不等于0.

答案： 【解】根据二次根式的性质，得$4 + 2x \geq 0$，解得$x \geq -2$；
根据分式有意义的条件，得$x - 1 \neq 0$，解得$x \neq 1$；
综上，自变量$x$的取值范围是$x \geq -2$且$x \neq 1$。