《2025年初中同步练习册九年级数学上册鲁教版54制山东科学技术出版社》

1. $\tan 45^{\circ}$的值为(B)

A.$\frac{1}{2}$
B.1
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\sqrt{2}$

答案： B

2. 下列各点中,在函数 $y = -\frac{6}{x}$ 图象上的是(C)
A.$(-2,-4)$
B.$(2,3)$
C.$(-1,6)$
D.$(-\frac{1}{2},3)$

答案： C

3. 在 $\mathrm{Rt}\triangle ABC$ 中,若 $\angle C = 90^{\circ}$,$\cos A = \frac{3}{5}$,$AB = 15$,则 $AC = $(C)
A.3
B.6
C.9
D.12

答案： C

4. 在 $\mathrm{Rt}\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$CD \perp AB$ 于点 $D$. 已知 $AC = \sqrt{5}$,$BC = 2$,那么 $\sin \angle ACD$ 的值为(A)
A.$\frac{\sqrt{5}}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{2}$

答案： A

5. 如图,坡角为 $30^{\circ}$ 的斜坡上两棵树间的水平距离 $AC$ 为 $2\mathrm{m}$,则两棵树间的坡面距离 $AB$ 为(C)


A.$4\mathrm{m}$
B.$\sqrt{3}\mathrm{m}$
C.$\frac{4\sqrt{3}}{3}\mathrm{m}$
D.$4\sqrt{3}\mathrm{m}$

答案： C

6. 小红在离树 $12\mathrm{m}$ 的 $A$ 处,用测角仪测得树顶的仰角为 $30^{\circ}$,测角仪 $AD$ 的高度为 $1.5\mathrm{m}$,则树的高度为(C)
A.$(6\sqrt{3} + \frac{3}{2})\mathrm{m}$
B.$\frac{15}{2}\mathrm{m}$
C.$(4\sqrt{3} + \frac{3}{2})\mathrm{m}$
D.$(12\sqrt{3} + \frac{3}{2})\mathrm{m}$

答案： C

7. 对于反比例函数 $y = \frac{2}{x}$,下列说法不正确的是(C)
A.点 $(-2,-1)$ 在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当 $x ＞ 0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大
D.当 $x ＜ 0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小

答案： C

8. 直线 $y = \frac{5}{2}x + 1$ 和直线 $y = \frac{8}{3}x + 2$ 与 $x$ 轴所成的锐角分别为 $\alpha$,$\beta$,则 $\alpha$ 与 $\beta$ 的大小关系为(B)
A.$\alpha = \beta$
B.$\alpha ＜ \beta$
C.$\alpha ＞ \beta$
D.无法确定

答案： B

9. 某数学兴趣小组的同学要测量大树 $CD$ 的高度. 如图,在点 $A$ 处测得直立于地面的大树顶端 $C$ 的仰角为 $36^{\circ}$,然后沿在同一剖面的斜坡 $AB$ 行走 $13\mathrm{m}$ 至坡顶 $B$ 处,再沿水平方向行走 $6\mathrm{m}$ 至大树底端 $D$ 处,斜坡 $AB$ 的坡度 $i = 1:2.4$,那么大树 $CD$ 的高度大约为(参考数据：$\sin 36^{\circ} \approx 0.59$,$\cos 36^{\circ} \approx 0.81$,$\tan 36^{\circ} \approx 0.73$)(A)

A.$8.1\mathrm{m}$
B.$17.2\mathrm{m}$
C.$19.7\mathrm{m}$
D.$25.5\mathrm{m}$

答案： A