《2025年初中同步练习册九年级数学上册鲁教版54制山东科学技术出版社》

9. 已知某网店专售一款休闲裤,其成本价为40元/条. 据市场调查发现,每月的销售量y与售价x的关系如下表：

(1)直接写出y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围).
(2)若每月的利润为4000元,且让消费者得到最大的实惠,则售价应为多少元/条?
(3)设该网店每月获得的利润为w元,当售价定为多少元/条时,每月获得的利润最大? 最大利润是多少?

答案： 解:
(1)y=-5x+500.
(2)根据题意,得(x-40)(-5x+500)=4000.
整理得-5x²+700x-24000=0,
即x²-140x+4800=0.
解得x₁=60,x₂=80.
∵要让消费者得到最大的实惠,
∴售价应为60元/条.
(3)根据题意,得w=(x-40)(-5x+500)
=-5x²+700x-20000
=-5(x-70)²+4500.
∵a=-5＜0,
∴当x=70时,w有最大值,为4500.
∴当售价定为70元/条时,每月获得的利润最大,最大利润是4500元.

1. 设某种礼炮的升空高度 $ h(m) $ 与飞行时间 $ t(s) $ 之间的函数关系式是 $ h = -(t - 4)^2 + 20 $.若此礼炮升空到最高处时引爆,则从升空到引爆需要的时间为(B)
A.$ 3 s $
B.$ 4 s $
C.$ 5 s $
D.$ 6 s $

答案： B

2. 设飞机着陆后滑行的距离 $ y(m) $ 与滑行时间 $ t(s) $ 之间的函数关系式是 $ y = 60t - \frac{3}{2}t^2 $.在飞机着陆滑行中,滑行最后的 $ 150 m $ 所用的时间是(A)
A.$ 10 s $
B.$ 20 s $
C.$ 30 s $
D.$ 10 s $ 或 $ 30 s $

答案： A

3. 如图,一位运动员推铅球,铅球行进高度 $ y(m) $ 与水平距离 $ x(m) $ 之间的函数关系式是 $ y = -\frac{1}{12}x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{5}{3} $,则此运动员把铅球推出的距离是(B)

A.$ 12 m $
B.$ 10 m $
C.$ 3 m $
D.$ 4 m $

答案： B

4. 一位运动员在距篮下 $ 4 m $ 处跳起投篮,球运行的路线是抛物线.当球运行的水平距离为 $ 2.5 m $ 时,达到最大高度 $ 3.5 m $,然后准确落入篮圈.如图,建立平面直角坐标系.已知篮圈中心到地面的距离为 $ 3.05 m $,该运动员身高 $ 1.9 m $.在这次跳投中,球在头顶上方 $ 0.25 m $ 处出手时,他跳离地面的高度是(A)

答案： A