《2025年初中同步练习册九年级数学上册鲁教版54制山东科学技术出版社》

1. 一件工艺品的进价为100元. 若按每件135元的价格出售,则每天可售出100件. 根据销售统计,一件工艺品每降价1元,则每天可多售出4件. 要使每天获得的利润最大,则每件需降价(B)
A.3.6元
B.5元
C.10元
D.12元

答案： B

2. 小王对某超市苹果的销售情况进行了统计,发现某种进价为2元/千克的苹果每天的销售量y(千克)和当天的售价x(元/千克)之间满足$ y = -20x + 200(3 ≤ x ≤ 5) $. 若要使该种苹果当天的利润达到最高,则其售价应为[利润 = 销售量·(售价 - 进价)](A)
A.5元/千克
B.4元/千克
C.3.5元/千克
D.3元/千克

答案： A

3. 如图,一抛物线形大门的底部AB宽为4m,顶部C距地面的高度为4.4m. 一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.9m,装货宽度为2.5m,那么这辆汽车不能(填“能”或“不能”)顺利通过大门.

答案： 不能

4. 某商店销售一种商品. 经市场调查发现,该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数. 其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表：

注：周销售利润 = 周销售量×(售价 - 进价).
(1)y关于x的函数表达式为y=-2x+200；
(2)当售价是70元/件时,周销售利润最大.

答案：
(1)y=-2x+200
(2)70

5. 某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元. 为了合理定价,投放市场进行试销. 据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本价. 当销售单价是80元时,每天获利最多.

答案： 80

6. 某旅行社有100张床位. 每张床位每晚收费10元时,床位可全部租出. 若每张床位每晚收费提高2元,则减少10张床位的租出；若每张床位每晚收费再提高2元,则再减少10张床位的租出……以每次提高2元的这种方法变化下去. 为了投资少且获利多,每张床位每晚收费应提高多少元?

答案： 解:设每张床位每晚收费应提高x个2元,获利为y元.
根据题意,得y=(10+2x)(100-10x)
=-20x²+100x+1000
=-20(x-$\frac{5}{2}$)²+1125.
∵x取整数,
∴当x=2或3时,y最大.
当x=3时,每张床位每晚收费提高6元,租出的床位的张数更少,即投资少.
∴为了投资少且获利多,每个床位每晚收费应提高6元.