《2025年53全优卷六年级数学上册人教版》

4. 安平桥是我国古代首屈一指的长桥,享有“天下无桥长此桥”之誉。安平桥全长2255 m,赵亮和李丽分别从桥两端同时出发,相向而行,11分钟后相遇,已知赵亮和李丽行走的速度比是$20:21$,赵亮每分钟行走多少米？(6分)

答案： $2255÷11×\frac{20}{20+21}=100(m)$答:赵亮每分钟行走100 m。

5. 某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份涨了20%。5月份的价格和3月份比,变化幅度是多少?
(1)小明的算法如下,小亮看了后想要假设4月份的价格是“1”。请你按照小亮的思路继续完成。(6分)
|小明:假设3月份的价格是“1”。|小亮:假设4月份的价格是“1”。|
| ---- | ---- |
|4月份的价格:$1×(1-20\%)=0.8$|3月份的价格：|
|5月份的价格:$0.8×(1+20\%)=0.96$|5月份的价格：|
|变化幅度:$(1-0.96)÷1×100\% = 4\% $|变化幅度：|
(2)若假设5月份的价格是“1”呢？试着写一写。(6分)
4月份的价格：
3月份的价格：
变化幅度：
(3)对比三种方法,你有什么发现？(3分)

答案：
(1)3月份的价格:$1÷(1-20\%)=1.25$ 5月份的价格:$1×(1+20\%)=1.2$ 变化幅度:$(1.25-1.2)÷1.25×100\%=4\%$
(2)4月份的价格:$1÷(1+20\%)=\frac{5}{6}$ 3月份的价格:$\frac{5}{6}÷(1-20\%)=\frac{25}{24}$ 变化幅度:$(\frac{25}{24}-1)÷\frac{25}{24}×100\%=4\%$
(3)示例:我发现假设3月份的价格是“1”用到的除法更少,更容易计算一些。

6. 中秋节快到了,食品加工厂接到一个紧急订单,要求生产一批月饼。已知第一天生产的个数与未生产个数的比是$1:3$,第二天再生产1400个就能完成这批月饼的60%。这批月饼一共有多少个？(6分)

答案： $1400÷(60\%-\frac{1}{1+3})=4000$(个)答:这批月饼一共有4000个。

7. 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:“今有程耕,一人一日发七亩,一人一日耕三亩,一人一日耰(yōu)种五亩。今令一人一日自发、耕、耰种之,问治田几何?”这段文字的大概意思是种地包括翻土、犁田和播种,每人每天可以翻土7亩,或者犁田3亩,或者播种5亩。如果只安排一个人完成翻土、犁田和播种,那么每天可以种几亩地？请通过计算解答。(6分)

答案： $1÷(\frac{1}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5})=\frac{105}{71}$(亩)答:每天可以种$\frac{105}{71}$亩地。