《2025年53全优卷六年级数学上册人教版》

2. 右面是阳光小学六年级学生参加书法、合唱、体育、美术4个兴趣小组的人数情况统计图。

（1）书法组的人数是美术组的2倍，合唱组的人数最多。将图例和所缺的百分数填完整。（5分）
（2）书法组的人数比体育组的人数多（ ）%。（2分）
（3）六年级共有320人，并且其中$\frac{3}{4}$的人参加了这4个兴趣小组，已知每人只能参加一个兴趣小组，则六年级参加合唱组的有多少人？（6分）

答案：

(1)
(2)50
(3)$320×\frac{3}{4}×35\%=84(人)$
答：六年级参加合唱组的有84人。

3. 小优家的新房装修完了，星期六8:00，爸爸骑着电动自行车载着小优前往离家12.56 km的家具市场购置家具，8:40他们顺利到达家具市场。家具市场靠墙搭起了一个直径为10 m的半圆形促销舞台，正在进行促销抽奖活动呢！
（1）如果爸爸的电动自行车车轮每分钟转动200圈，那么电动自行车车轮的外直径是多少米？（6分）
（2）工作人员在离促销舞台0.5 m远的位置拉了一圈警戒线，至少需要多少米长的警戒线？（6分）

答案：
(1)12.56 km=12560 m
8:40-8:00=40(分)
$40×200=8000(圈)$
$12560÷8000÷3.14=0.5(m)$
答:电动自行车车轮的外直径是0.5 m。
(2)$3.14×(10+0.5×2)÷2=17.27(m)$
答:至少需要17.27 m长的警戒线。

4. 我国古代数学名著《九章算术》的方田章中记载了一种求圆的面积的方法：周径相乘，四而一。意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。你能用所学的数学知识解释这样算的道理吗？（6分）

答案： 答:圆的周长$C=2\pi r$,直径$d=2r$,所以$C× d÷4=2\pi r×2r÷4=4\pi r^{2}÷4=\pi r^{2}$,因为圆的面积$S=\pi r^{2}$,所以$\pi r^{2}=\pi r^{2}$。
(答案合理即可)